geometria analitica de lehmann - MATEMATICAS EJERCICIOS ...

266 GEOMETRIA ANALITICA PLANA
x y y que satisfacen la ecuación ( 3 ) , las ecuaciones (4) se llaman
ecuaciones paramétricas de la curva C , y la variable independiente t
se llama -parámetro. También nos referiremos a las ecuaciones (4)
como una representación paramétrica de la curva C . A sí, las ecuaciones
( 2 ) son ecuaciones paramétricas o representación paramétrica de
la circunferencia ( 1) , siendo 0 el parám etro.
Las ecuaciones paramétricas de un lugar geométrico específico no son únicas,
ya que el lugar geométrico puede representarse por diferentes pares de ecuaciones.
Por ejemplo, en el caso de la circunferencia (1) , podemos tomar, arbitrariamente,
x = t como una ecuación paramétrica y sustituir este valor de x en la
ecuación (1) ; la solución correspondiente para y es entonces la otra ecuación
paramétrica y — =¡= y/ 1 — r2 . Debe notarse que, para este par de ecuaciones,
el parámetro f sólo puede tomar valores reales comprendidos dentro del intervalo
— 1 < f