geometria analitica de lehmann - MATEMATICAS EJERCICIOS ...

2. Identidades trigonométricas fundamentales.
CSC 8 = — , see 8 = — ^— r , ctg 8 = , tg 8 = -SeD f ,
sen 8 eos 8 ’ tg 8 ’ & eos 8
sen2 6 + eos2 8 = 1, 1 + tg2 6 = sec2 8, 1 + ctg2 8 = ese2 8 .
3. Fórmulas de reducción.
APENDICE I 461
sen (9 0 °± 0 ) = eos 8, eo s(9 0 °± 0 ) = =Fsen0, tg (9 O ° ± 0 )= =Fctg0,
sen (1 8 0 ° ± 0 )= =Fsen 8, eo s(1 8 0 °± 0 ) = — e o s8, tg (1 8 O °± 0 )= ± tg 8,
sen (270°±6)= —eos 9, eo s(2 7 0 ° ± 0 )= ± s e n 0 , tg (2 7 0 °± (? )= =Fctg0,
sen (3 6 0 °± 0 ) = ± sen 8, eos (360° ± $ ) = cos 6, tg (3 6 O °± 0 ) = ± tg 8.
4. Medida de ángulos en radianes. Sea 8 un ángulo central que
intercepta un arco de longitud s sobre un círculo de radio r . La m edida
del ángulo 8 , en radianes, está definida por 8 — — . Obsérvese
que por ser s y r longitudes, esta razón es un número abstracto.
D e esta definición de medida en radianes tenemos de inmediato la
relación de conversión :
jt radianes = 180° ,
de donde, 180
1 radián = — = 57 ,2958° (aprox.) = 57° 17' 45" (aprox. ) ,
jt
I o = radianes = 0,017453 radianes (ap rox.).
loO
5. Funciones trigonométricas de ángulos especiales.
A ngulo 9 en
Radianes Grados
sen 9 eos 6 tg 8
0 0° 0 1 0
jt
T 30° H
n
T 45° 1
jt
T 60° X V I
jt
T 90° i 0