geometria analitica de lehmann - MATEMATICAS EJERCICIOS ...

LA LINEA RECTA 73
Para las posiciones (c) y (d) (fig. 41) en donde a es el ángulo de
inclinación de O P i, tenemos (Apéndice IC , 3)
tg co = tg (180° + a) = tg a .
De aquí que para todas las posiciones del segmento O P i, su pendiente
está dada por tg co. Como la recta l es perpendicular a O P i, su
Fig. 41
pendiente para todas las posiciones e s , por el corolario 2 del teorema
5 , Artículo 10 ,
eos co
m — — ctg co = — ------- . ( o )
sen co
Según esto, de (2) y (3), la ecuación de l (teorema 1, Artículo
26) es
eos co
y — v sen co = — ------- (x — p eos co) ,
J y sen co ’
de donde
y sen co — p sen2 co = — x eos co + p eos2 oj ,
o sea , x eos co + y sen co — p(sen2 co + eos2 co) = 0 .