geometria analitica de lehmann - MATEMATICAS EJERCICIOS ...

LA HIPERBOLA 205
(3, 1 + V 13) y (3, 1 - \ / 13), respectivamente. La longitud del eje transverso
es 2a = 6, la del eje conjugado es 2b — 4, y la de cada lado recto es
—— - —. La excentricidad es e = — = ^ .
a 3 a 3
Para obtener las ecuaciones de las asíntotas, aplicaremos el teorema 2 del
Artículo 66, teniendo en cuenta que el centro de la hipérbola es el punto (3, 1)
Y
y no el origen. Si los ejes coordenados son trasladados de manera que el nuevo
origen sea el centro C (3, 1) , la ecuación (2) se reduce a la forma canónica
de modo que las ecuaciones de las asíntotas referidasa los nuevos ejes se obtienen
de la relación
Pero esta última relación al ser referida a los ejes originales X y Y, toma la
forma
í£ _ _ lü _ Oc - 3)J =
9 4 w
de donde,
de manera que las ecuaciones de las asíntotas referidas a los ejes originales
X y Y son