geometria analitica de lehmann - MATEMATICAS EJERCICIOS ...

SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS 487
Grupo 61, p. 398
2. * 2 + y2 + z 2 — 6* — 4y + 4z + 3 = 0.
3. *2 + y2 + z 2 - 4x = 17. 8. *2 + y2 + z2 - 4x + 2z = 44.
4. Centro (4, — 3 , 6 ) ; r = 7. 10. * 2 + y2 + z 2 — 6* -j- 2y — 2z = 70.
5. 16jí unidades cuadradas. 11. x 2 + y2 + z2 — 2x — 4y — 2z = 3.
6. x 2 + y2 + z2 + 6y — 4z = 4. 18. 5x — 3y 5z l = 0 .
19. 8* +2y + 8z + 17 = 0, 3* -h 2y + 2z - 12 = 0.
20. ( S J i . 21 , Ü V
V 32 16 32 )
21. x 2 + y2 + z2 — 19* — 321/ — 21z + 70 = 0.
22. x 2 + y2 + z2 — 4x — 6y + 4z + 8 = 0;
* 2 + y2 + z 2 “ 4x - 24y + 22z + 44 = 0.
25.
26.
(i. =£ i). £ vi).
^5, are tg ( — Yz) (7, are eos are tg H) <
27. r = 4 sen 0 sen 0.
28. a) 0 = are tg ( — 34) í ¿>) r sen 0 sen 0=2; c) r sen 0=2;
cí) r2 sen2 0 + 2r2 eos2 0=4; e) 0 = 45°, * r - - 2) (->* v i. 4).
21. (5, a r c t g j i -7), (13, are tg (-'% ) , 8).
22. a) 6 = are tg 2; 6) r = 2 sen 0; c) r2 + z 3 = 4;
gO r2 eos3 0 — z 2 = 4; e) r2 sen2 0 = 4z.
23. a) * 2 + y2 = 4; b) x2 + y2 = z 2; c) * 2 + y2 = 4 x ;
¿O * + y — z = 4; e) y2 + 4z2 = 4.
Grupo 63, p. 410
1. x2 + y2 = z 2. 2. z 2 + 2*i/ = 4y.
3. 8*2 — 9y2 — 9z2 — 6*y -f- 22* + 12y + 5 = 0.
4. 4*2 — 7y2 — 16z2 - 4xy — 16t/z + 12* + 26y + 48z = 31.
5. 4*3 - yz2 = 0.