geometria analitica de lehmann - MATEMATICAS EJERCICIOS ...

SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS 479
11. OÍ - (* + 3>2 . 1; focos ( - 3 , V l 3 ) , ( - 3 , - V 1 3 ) ; e = y ^ l .
14. ------------------------—- — — 1; centro (2, 2) ; vértices (5, 2 ), ( — 1, 2) ;
focos (2 -f- \ / 1 0, 2 ) , (2 — \ / 10, 2 ) J 2a = 6 ; 26 = 2 ; longitud del
lado recto = %; e = ; asíntotas: * + 3y — 8 = 0, jc-—31/ + 4 = 0.
15. ---------- ~~ ^ 9 — - = 1; centro (—4, 2) ; vértices (—4, 4), ( —4, 0) ;
focos ( — 4, 2 + \ / 13) , (— 4, 2 — \ / 13) ) 2a — 4; 2b = 6 ; longi­
tud del lado recto = 9; e — ^ ^ ; a s í n t o t a s : 2* + 3y + 2 = 0,
2* - 3y + 14 = 0.
16. Dos rectas que se cortan; * + 2y — 1 = 0, jjc — 2y — 1 = 0 .
18. ^ = 1 ; centro (— 5, 0) ; vértices (— 5, V 3), ( —5, — V 3) ;
focos ( — 5, 2 ) , (— 5, — 2 ) ; 2cz = 2 V 3; 26 = 2 ; longitud del lado
recto a J3 V 3 ; e = 51 V 3 ; a s í n t o t a s : V 3 * + y + 5 \ / 3 = 0 J
V~¿* - y + 5 V"3 = 0.
2 0. 36°52'. 23. 3* 2 - y2 + 20* - 2y + 11 - 0.
2 1. 4* 2 - r/2 _ g* + 2y - 8 - 0. 24. 3* 2 - y2 - 16* + 16 = 0,
2 2. * 2 — 8 y2 — 6* — 22y + 4 = 0. 3* 2 — y2 — 8* = 0.
Grupo 33, p. 208
5. 3x - y - 2 = 0, x + 3 t / - 4 = 0, V7Ó, 3.
6. — 8y — 4 = 0, 8* + ?y — 42 = 0, % V 89,
4
7. 15* - 8 y - 22 = 0, 8* + 15y - 31 = 0, */16,
8 . * — y + 1 = 0 , * - y — 1 = 0 . 1 0 . / r ? = ± —y —•
9. 23° 23'. 23. 6* + 8 y + 3 = 0.
Grupo 34, p. 219
6. x"2 — 4y"2 — 4. 1 0 . Ningún lugar geométrico.
7. y"2 — 4*7/ = 0. 1 2 . Dos rectas paralelas.
8 . Dos rectas que se cortan. 14. x"2 + 2y"2 = 2.
9. Punto. 15. Una recta.
Grupo 35, p. 225
1. 4* 2 — 4*y + y2 — 4* — 8 y — 4 = 0.
2 . 8 * 2 + 4*y + 5y2 - 18* + 3by + 45 = 0.
4. 3* 2 - 12*y - 13y2 - 18* + 6 y + 72 = 0.