geometria analitica de lehmann - MATEMATICAS EJERCICIOS ...

SISTEMAS DE COORDENADAS 21
pendientes de las rectas inicial y final se llaman pendiente inicial
y pendiente fin a l, respectivam ente.
Designemos por ai el ángulo de inclinación de la recta h y por mi
la pendiente; para la recta h , sean 012 y mi el ángulo de inclinación
y la pendiente, respectivamente. Para el ángulo d \, la recta inicial
es h , la pendiente inicial es m i, la recta final es h y la pendiente
final es m,2 ; para el ángulo 6 2, la recta y la pendiente iniciales, y la
y
recta y pendiente finales, están dadas por h , m i, íi y m i, respectivam
ente. Vamos ahora a calcular cada uno de los ángulos 61 y 62
cuando se conocen las pendientes mi y m 2 de los lados que forman
estos ángulos.
Por Geometría elem ental, un ángulo exterior de un triángulo es
igual a la suma de los dos ángulos interiores opuestos. Por tanto , en
el triángulo A B C , siendo 9i = ángulo A C B , tendrem os:
o sea,
ct2 = ai + 0 i ,
di = a 2 — a i. (1)
Tomando las tangentes de ambos miembros de (1 ), tenemos (Apéndice
I C , 6)