geometria analitica de lehmann - MATEMATICAS EJERCICIOS ...

482 GEOMETRIA ANALITICA PLANA
25. r = eos 6 + sen 0; centro ( *—-— , ~t I, radio ^
V 2 \
2 ’ 4 j 2
30. Parábola; vértice (%♦ Jt) ; longitud del lado recto = 5; ecuación rectangular;
Ay2 - 20x — 25 = 0.
31. Elipse; centro ' v é rtic e s =
26 = 3 \ / 2 ; longitud del lado recto = 4 ; e c u a c i ó n rectangular:
9*2 + 8t/2 + 12t/ - 36 = 0.
32. Hipérbola: centro (1, 0) ; vértices (%• 0) » ( ~ *) '> 2a = 1; 2b = \J 3 ;
longitud del lado recto = 3; ecuación rectangular: 12x2—4y2-2 4 * + 9 = 0.
33. Vértice ; directriz: r eos 9 = — p.
1. Espiral de Arquímedes, r = kQ.
Grupo 41, p. 263
2 Espiral hiperbólica o recíproca, r6 = k.
3. Espiral parabólica, r2 = kO.
4. Espiral logarítmica o equiangular, log r = h6.
5. Lituus, r20 = k. 7. Circunferencia, r = a eos 6.
x 3 8. Circunferencia, r = % a eos
6. y2 = -----------.
2a — x 9. Circunferencia, r = 2-¿ a eos (
10. Rosa de cuatro hojas, r = a sen 26.
11. r — 2a eos2 6. 17. r = 2a sen 6 + k.
12. r = 2a sen2 6.
18. Circunferencia, r = 2a (eos 0 + sen 6) .
19. r = 2a eos 6 -\- a sen 26. 21. Cardioide.
20. r = 2a eos 0 ( 1 + eos 6) .
Grupo 42, p . 269
5. b2 x 2 + a2 y2 = a2 62. 17. x M + y lÁ = aK.
7.
- + £ = L
a 6
20.
21.
+ y% = o%*
X2 + y2 = fl2.
8. 62jc2 — a2y2 = a2 b2. 25. 20jc2 - 4xi/ + 13t/2 = 256.
9. *í/ = 6. 28. * 3 + y3 — 3axy = 0.
10. * 2 = 2t/ + 4. 29. x 2 y2 + 62* 2 = a2 t/2.
11. U - 2 ) 2 + t/2 = 4. 31. 2y2 + * - 1 = 0.
14.
15.
(x — 2) 2 (y + 3) 2 _
9 4
(* + l ) 2 (*/ - 2 ) 2 _ i.
1 33.
35.
2*2 + y - 1 = 0.
x y 2 — * + 2y = 0.
Ax3 — 3x + y = 0.