geometria analitica de lehmann - MATEMATICAS EJERCICIOS ...

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X INDICE CAPITULO III Articulo LA LINEA RECTA Página 24. Introducción...................................................................................................................... 56 25. Definición de línea recta............................................................................................ 56 26. Ecuación de una recta que pasa por un punto y tiene una pendiente dada.............................................................................................................................. 57 27. Otras formas de la ecuación de la recta............................................................. 59 28. Forma general de la ecuación de una recta........................................................ 65 29. Discusión de la forma general................................................................................. 66 30. Posiciones relativas de dos rectas........................................................................... 67 31. Forma normal de la ecuación de la recta ........................................................... 72 32. Reducción de la forma general de la ecuación de una recta a la forma normal......................................................................................................................... 75 33. Aplicaciones de la forma normal........................................................................... 78 34. Area de un triángulo..................................................................................................... 86 35. Ecuación de la recta que pasa por dos puntos, en forma de determinante.............................................................................................................................. 88 36. Familias-de líneas rectas............................................................................................ 90 37. Resumen de resultadós................................................................................................ 96 CAPITULO IV ECUACION DE LA CIRCUNFERENCIA 38. Introducción...................................................................................................................... 99 39. Ecuación de la circunferencia; forma ordinaria............................................. 99 40. Forma general de la ecuación de la circunferencia ........................................ 103 41. Determinación de una circunferencia sujeta a tres condiciones dadas. 106 42. Familias de circunferencias....................................................................................... 110 43. Eje radical.......................................................................................................................... 114 44. Tangente a una curva....................................................................................... ........ 120 45. Tangente a una circunferencia................................................................................. 125 46. Teoremas y problemas de lugares geométricos relativos a la circunferencia......................................................................................................................... 129 CAPITULO V TRANSFORMACION DE COORDENADAS 47. Introducción...................................................................................................................... 133 48. Transformaciones ......................................................................................................... 133 49. Transformación de coordenadas ........................................................................... 133 50. Traslación de los ejes coordenados........................................................................ 135 51. Rotación de los ejes coordenados.......................................................................... 139 52. Simplificación de ecuaciones por transformación de coordenadas.......... 143 CAPITULO VI LA PARABOLA 53. Introducción..................................................................................................................... 149 54. Definiciones..................................................................................................................... 149 55. Ecuación de la parábola de vértice en el origen y eje un eje coordenado.......................................................................................................................... 150
INDICE XI Articulo Página 56. Ecuación de una parábola de vértice (h, h) y eje paralelo a un eje coordenado.................................................................................................................. 154 57. Ecuación de la tangente a una parábola........................................................... 161 58. La función cuadrática .............................................................................................. 164 59. Algunas aplicaciones de la parábola................................................................... 167 CAPITULO VII LA ELIPSE 60. Definiciones.................................................................................................................... 173 61. Ecuación de la elipse de centro en el origen y ejes de coordenadas los ejes de la elipse ........................................................................................................ 174 62. Ecuación de la elipse de centro (h, k) y ejes paralelos a los coordenados........................................................................................................................ 180 63. Propiedades de la elipse............................................................................................. 186 CAPITULO VIII LA HIPERBOLA 64. Definiciones.................................................................................................................... 191 65. Primera ecuación ordinaria de la hipérbola ................................................... 192 66. Asíntotas de la hipérbola......................................................................................... 198 67. Hipérbola equilátera o rectangular...................................................................... 200 68. Hipérbolas conjugadas............................................................................................... 201 69. Segunda ecuación ordinaria de la hipérbola.................................................. 203 70. Propiedades de la hipérbola ................................................................................... 207 71. Primer resumen relativo a las secciones cónicas........................................... 210 CAPITULO IX ECUACION GENERAL DE SEGUNDO GRADO 72. Introducción.................................................................................................................... 212 73. Transformación de la ecuación general por rotación de los ejes coordenados........................................................................................................................ 212 74. El indicador I — B2 — 4AC................................................................................... 215 75. Definición general de cónica.................................................................................. 220 76. Tangente a la cónica general.................................................................................. 226 77. Sistemas de cónicas...................................................................................................... 227 78. Secciones planas de un cono circular recto ..................................................... 233 CAPITULO X COORDENADAS POLARES 79. Introducción...........................................................*....................................................... 237 80. Sistema de coordenadas polares............................................................................ 237 81. Paso de coordenadas polares a rectangulares y viceversa......................... 239 82. Trazado de curvas en coordenadas polares..................................................... 244 83. Intersecciones de curvas dadas en coordenadas polares............................ 249
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