geometria analitica de lehmann - MATEMATICAS EJERCICIOS ...

GRAFICA DE UNA ECUACION Y LUGARES GEOMETRICOS 55
16. Hallar la ecuación del lugar geométrico de un punto que se mueve de tal
manera que la suma de sus distancias a los dos puntos A (0, 3) y B (0, — 3) es
siempre igual a 8. Compárese el resultado con el obtenido en el ejercicio 15.
17. Un punto se mueve de tal manera que la diferencia de sus distancias a
los dos puntos A (3, 0) y B ( - 3, 0) es siempre igual a 4. Hallar la ecuación de
su lugar geométrico.
18. Un punto se mueve de tal manera que la diferencia de sus distancias a
los dos puntos A (0, 3) y B (0, — 3) es siempre igual a 4. Hallar la ecuación de
su lugar geométrico. Comparar el resultado con el obtenido en el ejercicio 17.
19. Un círculo de radio 4 tiene su centro en el punto C(l, — 1). Hallar
la ecuación del lugar geométrico de los puntos medios de todos sus radios.
20. Un punto se mueve de tal manera que su distancia al punto A ( 3, 1)
es siempre igual a la mitad de su distancia al eje Y. Hallar la ecuación de su
lugar geométrico.
21. Un punto se mueve de tal manera que su distancia al punto A ( — 1, 2)
es siempre el doble de su distancia al eje X. Hallar la ecuación de su lugar
geométrico.
22. Un segmento rectilíneo de longitud 4 se mueve de tal manera que uno
de los puntos extremos permanece siempre sobre el eje X y el otro permanece
siempre sobre el eje Y. Hallar la ecuación del lugar geométrico del punto medio
del segmento. Sugestión. Véase el ejercicio 5 del grupo 4, Art. 11.
23. Dos de los vértices de un triángulo son los puntos fijos A ( — 1, 3)
y B (5, 1). Hallar la ecuación del lugar geométrico del tercer vértice C si se
mueve de tal manera que la pendiente del lado AC es siempre el doble de la del
lado BC.
21. Dos de los vértices de un triángulo son los puntos fijos A(l, 0)
y B (í, 0) . Hallar la ecuación del lugar geométrico del tercer vértice C si se
mueve de tal manera que la diferencia entre las longitudes de los lados AC y BC
es siempre igual a la mitad de la longitud del lado AB.
25. Los extremos de la base de un triángulo son los puntos A (0, 0)
y B ( 3, 0 ). Hallar la ecuación del lugar geométrico del vértice opuesto C si se
mueve de tal manera que el ángulo en la base CAB es siempre igual al doble del
ángulo en la base CBA.