geometria analitica de lehmann - MATEMATICAS EJERCICIOS ...

CURVAS PLANAS DE GRADO SUPERIOR 301
despejando y en función de x. Por ta n to , la relación (1) es inversa
de la relación (2); consecuentemente, la función are sen a: se llama
función inversa del seno , y la gráfica de la ecuación (1) se llama
curva seno inversa.
Como la ecuación (1) se deduce de la ecuación (2), la gráfica de
la ecuación (1) puede obtenerse partiendo de la ecuación (2 ) por el
método estudiado en el Artículo 100. Parte de la gráfica se ha trazado
en la figura 145 (a). La discusión completa de la curva se deja como
ejercicio al estudiante, pero llamaremos la atención sobre un hecho
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-X
ib) (c)
Fig. 145
im p o rtan te: En el caso de la sinusoide, y = sen x , para cada valor
asignado a x , se obtiene uno y solamente un valor de y . Decimos
entonces que y es una junción uniforme de x. E n cambio , en el caso
de la curva seno inversa (1), para cada valor que se le asigna a x ,
se obtiene un número infinito de valores para y . Así > si se le asigna
a a; el valor , y puede tener uno cualquiera de los valores
-j- + 2nn ó 4 r + 2m t,
6 o
siendo n un número entero cualquiera. De acuerdo con esto, se dice
entonces que y es una función multiforme de x . Para ciertos estudios
se hace necesario restringir los valores de y a un cierto intervalo con