geometria analitica de lehmann - MATEMATICAS EJERCICIOS ...

CA PITULO V III
L A H IP E R B O L A
64. Definiciones. Una hipérbola es el lugar geométrico de un
punto que se mueve en un plano de tal m anera que el valor absoluto
de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos del plano , llam ados
focos, es siempre igual a una cantidad constan te, positiva y
menor que la distancia entre los focos.
La definición de la hipérbola excluye el caso en que el punto móvil
se mueva sobre la recta que pasa por los focos a excepción del segmento
comprendido entre ellos. Los focos y el punto medio de este segmento
no pueden pertenecer al lugar geom étrico.
El lector debe observar la estrecha analogía que existe entre las
definiciones de la hipérbola y elipse. La analogía entre estas dos curvas
se encontrará frecuentem ente a m edida que avancemos en nuestro
estudio de la hipérbola.
E n el artículo siguiente veremos que la hipérbola consta de dos
ram as diferentes, cada una de longitud infinita. E n la figura 93 se ha