geometria analitica de lehmann - MATEMATICAS EJERCICIOS ...

488 GEOMETRIA ANALITICA DEL ESPACIO
18. x 2 — y2 _j_ z2 _ 0, 20. Z2/ zK unidades cúbicas.
19. xi/ + xz + yz — 0. 21. 9 y / 2ji unidades cuadradas.
22. a) 0 = are tg V 2) > b) r ~ ± 2z.
Grupo 64, p. 414
5. x 2 + y2 ~ z2 tg2 0 = 0 . 14. x2 + z2 + 2 y — 6.
6. y2 + z2 — Apx =
v* 2 «4 * 2 re 2
7. ÍL + JL _L = 1.
a2 b2 ^ />2
9.
10.
11.
x2 + y2 + z2 = 4.
9*2 - y2 - z2 = 0.
x 2 + z2 — 2y = 0.
15.
16.
x 2 + y2 — 2z2 + 4z = 6.
9x2 + 9y2 - 4z2 + 2 4 z = 36.
17. y4 — 4x2 — 4z2 = 0.
18.
19.
20.
27.
x 6 — y2 — z2 = 0.
z = e^x2 + i/\
x2z* + ys z2 = 1.
r sen2 0 — 2 eos 0 = 0.
12. y2 - x 2 - z 2 = 4. 28. r2 eos2 0 + 4r2 sen2 0 + 4z2 =
13. 9x2 + 4y2 + 9z2 = 36. 29. 5x2 + 9 y2 + 9z2 = 45.
30. (x2 + y2 + z2 + 62 - a2) í2 = 4¿>2 (y2 + z2) .
Grupo 65, p. 418
1. x*3 — 4y2 = 4. 6. xy + xz + yz = 0.
2. x2 + y 2 - 9z 2 = 0. 22. _ !)2 = x (* + z _ i)
3. X2 _j_ y2 _ 4Z2 = 4^ 23. y2z 5 — z 6 + 2xz3 — x2 = 0.
4. X2 - 9y2 + 9z2 = 9. 24. 4x2 = (4 - y2) (2 - z ) 2.
5. x 2 — 4y2 = z. 25. 36z2 = (x - 3) 2 (4 - y2).
Grupo 66, p . 423
2. Pi(2, 0, 7), P 2( - 6, 4, 7). \9. 2x/2 + 2y'2 -j- 2z/2 = 7.
3. P i(-4, 1, -3 ), P2(~\, -■6, -2). ID. y!3 _ z /2#
4. x'2 + y'2 ~ 4z/2 = 0. 14, (2, 7, 1).
6. 2x/2 + 3z/2 = 6. 15. (3, - 6 , 9).
7. 9x'2 + 4y'2 + 36z/3 = 36. 18. x/2 — y'2 + z'2 — 0.
8. x i2 _ 4yt2 + 2z/2 = 4 . 19. 4x/2 + 4y/2 + z/2 = 4.
Grupo 67, p.. 436
8. *2 + y 2 + 2 Z2 = 4 , 21. x 2 + 4y2 + 2z2 = 7.
9. 8 \ / 2* unidades cúbicas. 32. x 2 - 2y2 = 2z.
20. x2 + y2 - z2 = 4.
Grupo 70, p. 450
1. ( 1 ,2 ,3 ) . 3. (0,4, 6) , ( - 4 , 3, 3). 4. (2, 0, 0), ( - 2 , 0