geometria analitica de lehmann - MATEMATICAS EJERCICIOS ...

400 GEOMETRIA ANALITICA DEL ESPACIO
21. Obtener las relaciones (3) a partir de las relaciones (2) del Artículo 132.
25. Trazar los dos puntos cuyas coordenadas esféricas son (1, 60°, 30°) y
(2, 45°, 120°) . Hallar las coordenadas rectangulares de cada uno de estos puntos.
26. Hallar las coordenadas esféricas de cada uno de los puntos cuyas coordenadas
rectangulares son (3, — 4, 0) y (6, 3, 2) .
27. La ecuación rectangular de una superficie esférica es
x2 + y2 + z 2 = 4y.
Hallar su ecuación en coordenadas esféricas.
28. Transformar las siguientes ecuaciones rectangulares de superficies a coordenadas
esféricas: a) x + 4y = 0: b) y — 2 = 0; c) x2 + y2 = 4"
d) x2 + y2 + 2z2 = 4; e) x2 + y2 — z2 = 0.
29. Hallar e identifica! la ecuación rectangular de la superficie cuya ecuación
en coordenadas esféricas es: a) r = 3; b) 6 = —; c) r — 2 eos 0 = 0.
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30. Transformar las siguientes ecuaciones de coordenadas esféricas a rectangulares:
a) r = 4; b) r sen 0 sen 0 = 7; c) r = 3 eos