geometria analitica de lehmann - MATEMATICAS EJERCICIOS ...

SISTEMAS DE COORDENADAS 31
CONDICION GEOMETRICA REPRESENTACION ANALITICA
Coordenadas (x , y) del punto P que
divide al segmento rectilíneo dirigido P 1 P2,
con puntos extremos dados Pi(xu y-i) y
P 2ÍX2, t/2), en la razón dada r = Pi P : PP2 ■
Coordenadas (x, y) del punto medio
del segmento dirigido, P 1 P2 cuyos extremos
dados son los puntos Pi(x¡, yi) y
P2 (X2. y 2) ■
Pendiente m de la recta que pasa por los
dos puntos dados diferentes P i( x i, yi) y
P2 (x2, y 2) ■
„ _ Xl + CX2
„ _ Vi + ry2
1 + r
___ *1 + *2
2
,, _ Vi + t/2
y 2
m - vi - y* t Xl ^ XJ.
Xl — X2
Angulo d formado por dos rectas con t„ a m2 — m\ , _ ,
pendiente inicial mí y pendiente final ra¡. 1 ■+■ m 1 n?2
Condición necesaria y suficiente para el
paralelismo de dos rectas dadas de pendientes
mi y n?2.
Condición necesaria y suficiente para la
perpendicularidad de dos rectas dadas de
pendientes m 1 y m2.
m\ = TY12'
mi n?2 = — 1 ■