geometria analitica de lehmann - MATEMATICAS EJERCICIOS ...

SUPERFICIES 435
N uestra discusión de la ecuación (4 ) será representativa de las otras
X^ Z^ Xp" Z^
dos form as canónicas, ~¿ — ~j^—cy y — ~^ = ex. H ay dos va­
riaciones para cada fo rm a , según que c sea positivo o n eg ativ o .
La superficie pasa por el origen. N o hay otras intercepciones con
los ejes coordenados.
Las trazas sobre los planos 1 7 , XZ y YZ so n , respectivam ente,
% y X U
las rectas que se c o r ta n ----- h -f- = 0 , 2 = 0 . y — — -^- = 0 , 2 = 0 ;
a o a b ’
, x~ , y^
la parábola ^ = c z , y — 0 , y la parábola = — cz , x — 0.
La superficie es sim étrica con respecto a los planos YZ y XZ y
al eje Z .
Las secciones de la superficie por planos paralelos a , pero no coincidentes
con , el plano XY son las hipérbolas
3'2 n