geometria analitica de lehmann - MATEMATICAS EJERCICIOS ...

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XII INDICE Articulo Página 84. Fórmula de la distancia entre dos puntos en coordenadas polares — 251 85. Ecuación de la recta en coordenadas polares.................................................... 253 86. Ecuación de la circunferencia en coordenadas polares................................ 254 87. Ecuación general de las cónicas en coordenadas polares............................. 256 88. Problemas relativos a lugares geométricos en coordenadas polares.... 261 CAPITULO XI ECUACIONES PARAMETRICAS 89. Introducción.................................................................................................................... 264 90. Obtención de la ecuación rectangular de una curva a partir de su representación paramétrica.................................................................................... 266 91. Gráfica de una curva a partir de su representación paramétrica........... 267 92. Representación paramétrica de las cónicas....................................................... 269 93. La cicloide ...................................................................................................................... 272 94. Epicicloide e hipocicloide ....................................................................................... 274 95. Resolución de problemas de lugares geométricos por el método paramétrico......................................................................................................................... 279 CAPITULO XII CURVAS PLANAS DE GRADO SUPERIOR 96. Clasificación de funciones....................................................................................... 285 97. Clasificación de las curvas planas ...................................................................... 286 98. Algunas curvas planas algebraicas de grado superior............................... 287 99. Tres famosos problemas de la antigüedad ..................................................... 291 100. La sinusoide......... .................................................................................. ................... 295 101. Otras curvas trigonométricas ................................................................................ 298 102. Gráficas de las funciones trigonométricas inversas.................................... 300 103. Curva logarítmica....................................................................................................... 304 104. Curva exponencial................................................................................. ................... 306 105. Curvas compuestas...................................................................................................... 309 GEOMETRIA ANALITICA DEL ESPACIO CAPITULO XIII EL PUNTO EN EL ESPACIO 106. Introducción.................................................................................................................... 317 107. Sistemas de coordenadas rectangulares en el espacio.................................. 318 108. Distancia entre dos puntos dados en el espacio............................................ 321 109. División de un segmento en el espacio en una razón dada .................... 323 110. Cosenos directores de una recta en el espacio................................................. 327 111. Números directores de una recta en el espacio............................................... 331 112. Angulo formado por dos rectas dirigidas en el espacio ........................... 333 113. Números directores de una recta perpendicular a dos dadas ................. 337
INDICE XIII CAPITULO XIV Articulo EL PLANO P ágina. 114. Introducción...................................................................................................................... 341 115. Forma general de la ecuación del plano.............................................................. 341 116. Discusión de la forma general................................................................................. 344 117. Otras formas de la ecuación del plaAo.................................................................. 348 118. Posiciones relativas de dos planos ........................................................................ 350 119. Forma normal de la ecuación del plano.............................................................. 356 120. Aplicaciones de la forma normal............................................................................ 359 121. Familias de planos ........................................................................................................ 366 CAPITULO XV LA RECTA EN EL ESPACIO 122. Introducción...................................................................................................................... 371 123. Forma general de las ecuaciones de la recta....................................................... 371 124. Forma siméttica de las ecuaciones de la recta: ecuaciones de la recta que pasa por dos puntos, y ecuaciones paramétricas de la recta .. 372 125. Planos proyectantes de una recta........................................................................... 377 126. Reducción de la forma general a la forma simétrica.................................. 380 127. Posiciones de una recta y un plano ...................................................................... 383 CAPITULO XVI SUPERFICIES 128- Introducción...................................................................................................................... 389 129. Discusión de la ecuación de una superficie....................................................... 390 130. Construcción de una superficie............................................................................... 392 131. Ecuación de la superficie esférica........................................................................... 395 132. Coordenadas esféricas .................................................................................................. 396 133. Ecuación de una superficie cilindrica .................................................................. 400 134. Coordenadas cilindricas.............................................................................................. 403 135. Ecuación de una superficie cónica .................................................................406 136. Superficies de revolución............................................................................................ 411 137. Superficies regladas ...................................................................................................... 416 138. Transformación de coordenadas rectangulares en el espacio.................... 419 139. Ecuación general de segundo grado con tres variables................................ 425 140. Cuádricas con centro..................................................................................................... 426 141. Cuádricas sin centro...................................................................................................... 433 CAPITULO XVII CURVAS EN EL ESPACIO 142. Introducción,.................................................................................................................. 440 143. Curvas planas en el espacio ...................................................................................... 441 144. Curva de intersección de las superficies de dos cilindros rectos............... 443 ¡45. Cilindros proyectantes de una curva del espacio........................................... 444
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