geometria analitica de lehmann - MATEMATICAS EJERCICIOS ...

376 GEOMETRIA ANALITICA DEL ESPACIO
7. Dos de los ángulos directores de una recta son a = 45°, f5 = 60°. Si la
recta pasa por el punto (4, — 1, 4 ), hállense sus ecuaciones. (Dos soluciones.)
8. Hallar las ecuaciones de la recta que pasa por el punto (3, —2,7) y
corta al eje X perpendicularmente.
9. Una recta es perpendicular al plano X Y y contiene al punto
(3, — 4, — 14) . Hallar sus ecuaciones.
10. Los números directores de una recta son [0, 0, 1] y la recta pasa por
el punto ( — 2, 1, 7) . Hallar sus ecuaciones.
En cada uno de los ejercicios 11-16, una recta pasa por el punto
P i(*i> yi, z i) y tiene por números directores [a, b, c]. Hallar las ecuaciones
de la recta cuando sus números directores son los que se indica. Interpretar los
resultados analítica y geométricamente.
11. a = 0, 6 ^ 0 , c 0. 14. a = 0, b = 0, c 7^ 0.
12. a 0, b = 0, c 0. 15. a = 0, b 0, c = 0.
13. a 0, b 9^ 0, c 0. 16. a 0, 6 = 0 , c = 0.
17. Hallar las ecuaciones de la recta que pasa por el punto ( — 7, 3, - 5) y
es perpendicular a cada una de las dos rectas cuyos números directores son
[4, - 2, 3] y [1, 2,-2].
18. Hallar las ecuaciones de la recta que pasa por el punto (—6, 5, 3) y
es paralela a la recta * = 1——^ = l í - i - L .
— 2 2 6
19. Hallar las ecuaciones de las recta que pasa por el punto (3, —3,4) y
es perpendicular a cada una de las rectas
2* + 4 _ y — 3 _ z + 2