geometria analitica de lehmann - MATEMATICAS EJERCICIOS ...

302 GEOMETRIA ANALITICA PLANA
el fin de convertir a esta función en uniforme. Para la función
are sen x , este intervalo es
— ~ are sen x < , (3)
z z
y estos valores se llaman los valores principales del are sen x. El
estudiante debe observar que, dentro del intervalo (3), la variable x
puede tom ar todos los valores desde — 1 a + 1 , inclusive. Aquella
porción de la curva seno inversa (1) incluida en el intervalo (3 ) se
llama rama principal de la cu rv a; esta curva es la trazada con una
línea más gruesa en la figura 145( a ) .
Para la curva coseno inversa cuya ecuación es
y = are eos x , (4)
la variación de los valores principales está dada por el intervalo
0 < are eos x < n . (5)
La rama principal de esta curva es la trazada en línea gruesa en la
figura 145(6).
Para la curva tangente inversa cuya ecuación es
y = are tg x ,
la variación de los valores principales es
Tí ^ 3 1
— — < are tg x < — .
La rama principal de esta curva aparece en línea gruesa en la figura
145(c ).
Para la curva cotangente inversa, y = are ctg x , la curva secante
inversa, y — are sec x , y la curva cosecante inversa, y = are ese x ,
los valores principales están dados por los intervalos
0 < are etg x < n ,
— jt 5. are sec x < — — ,
0