Estadística. Serie Schaum- 4ta edición - Murray R. Spiegel.pdf (1)

PROBLEMAS RESUELTOS 79
en realidad corresponde a los pesos desde 144.5 hasta 153.5, la mediana debe encontrarse a 3/12 entre 144.5 y 153.5, es
decir, la mediana es
144:5 þ 3
12 ð153:5 144:5Þ ¼144:5 þ 3 ð9Þ ¼146:8 lb
12
Segundo método (empleando la fórmula)
Como las sumas de las primeras tres clases y de las primeras cuatro clases son, respectivamente, 3 + 5 + 9 = 17 y
3 + 5 + 9 + 12 = 29, la mediana se encuentra en la cuarta clase, que es, por lo tanto, la clase mediana. Entonces.
y por lo tanto
L 1 = frontera inferior de clase de la clase mediana = 144.5
N = número de datos = 40
ð P f Þ 1 = suma de las frecuencias de todas las clases anteriores a la clase mediana = 3 + 5 + 9 = 17
f mediana = frecuencia de la clase mediana = 12
c = amplitud del intervalo de la clase mediana = 9
Mediana = L 1 + N /2 ∑ f )1
f mediana
c = 144.5 +
40/2 17
12
(9) =146.8 lb
b) Dispuestos en una ordenación, los pesos originales son
119, 125, 126, 128, 132, 135, 135, 135, 136, 138, 138, 140, 140, 142, 142, 144, 144, 145, 145, 146
146, 147, 147, 148, 149, 150, 150, 152, 153, 154, 156, 157, 158, 161, 163, 164, 165, 168, 173, 176
La mediana es la media aritmética de los pesos en las posiciones 20 y 21 de esta ordenación y es igual a 146 lb.
3.29 En la figura 3-3 se muestra una representación de tallo y hoja que proporciona el número de muertes en accidentes
de tránsito en 2005 relacionados con el alcohol en los 50 estados y Washington, D.C.
Representación de tallo y hoja: Muertes
Representación de tallo y hoja: Muertes N = 51
Leaf Unit = 10
14
23
(7)
21
15
10
4
3
3
3
3
3
3
3
3
2
1
1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
22334556667889
122255778
0334689
124679
22669
012448
3
7
6
1
Figura 3-3 MINITAB, representación de tallo y hoja de las muertes en accidentes
de tránsito relacionados con el alcohol.
Encontrar la media, la mediana y la moda de las muertes relacionadas con el alcohol dadas en la figura 3-3.