Estadística. Serie Schaum- 4ta edición - Murray R. Spiegel.pdf (1)

PROBLEMAS RESUELTOS 17
1.21 Graficar la ecuación Y = 4X – 4 usando MINITAB.
SOLUCIÓN
Obsérvese que la gráfica se extiende indefinidamente tanto en dirección positiva como en dirección negativa del eje X. Aquí
se decidió, arbitrariamente, graficar sólo desde −5 hasta 5. En la figura 1-3 se muestra el diagrama de la recta Y = 4X − 4
obtenida con MINITAB. De la barra de herramientas se selecciona la secuencia “Graph ⇒ Scatterplots” para activar scatter
plots (gráfica de dispersión). Los puntos sobre la recta se obtienen ingresando los enteros desde −5 hasta 5 y usando la
calculadora de MINITAB para calcular los valores correspondientes de Y. Los valores de X y Y son los siguientes:
X 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5
Y 24 20 16 12 8 4 0 4 8 12 16
Los puntos se han unido para dar una idea de cómo se ve la gráfica de la ecuación Y = 4X – 4.
20
Y
10
0
Origen
X
−10
−20
−30
−5.0
−2.5
0.0
2.5
Figura 1-3 Gráfica MINITAB de una función lineal.
5.0
1.22 Grafique la ecuación Y = 2X 2 – 3X – 9 usando EXCEL.
SOLUCIÓN
Tabla 1.3 Valores de una función cuadrática generados con EXCEL
X −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5
Y 56 35 18 5 −4 −9 −10 −7 0 11 26
Se usó EXCEL para elaborar esta tabla que da los valores de Y para los valores de X igual a –5, −4, . . . , 5. Se ingresa la
expresión =2*B1^2-3*B1-9 en la celda B2, se da clic y se arrastra desde B2 hasta L2. Para obtener la gráfica que se
muestra en la figura 1-4 se usa el asistente para gráficos de EXCEL. Ésta es una función cuadrática. Las raíces (puntos en
los que la gráfica cruza el eje x) de esta función cuadrática están una en X = 3 y la otra entre –2 y –1. Haciendo clic sobre
el asistente para gráficos de EXCEL, se muestran las diversas gráficas que es posible hacer. Obsérvese que a medida que
X toma valores cada vez más grandes, tanto positivos como negativos, la gráfica de esta función cuadrática va hacia el
infinito positivo. Obsérvese también que la gráfica toma su valor más bajo cuando X está entre 0 y 1.
1.23 La tabla 1.4 muestra el aumento de la cantidad de diabéticos desde 1997 hasta 2005. Grafique estos datos.
Tabla 1.4 Cantidad de nuevos diabéticos
Año
Millones
1977
0.88
1998
0.90
1999
1.01
2000
1.10
2001
1.20
2002
1.25
2003
1.28
2004
1.36
2005
1.41