Estadística. Serie Schaum- 4ta edición - Murray R. Spiegel.pdf (1)

CÁLCULOS 3
EJEMPLO 6 (10 3 )(10 2 )=1 000 100 = 100 000 = 10 5 es decir, 10 3+2
10 6 1 000 000
=
104 10 000 = 100 = 102 es decir, 10 6 4
EJEMPLO 7 (4 000 000)(0.0000000002) =(4 10 6 )(2 10 10 )=(4)(2)(10 6 )(10 10 )=8 10 6 10
= 8 10 4 = 0.0008
EJEMPLO 8
(0.006)(80 000)
= (6 10 3 )(8 10 4 )
0.04
4 10 2 =
= 12 10 3 = 12 000
48 101
4 10 2 = 48 4
10 1 2)
CIFRAS SIGNIFICATIVAS
Si se anota la estatura de una persona como 65.4 in, esto significa que la estatura verdadera estará entre 65.35 y 65.45
in. Los dígitos exactos, fuera de los ceros necesarios para localizar el punto decimal, son los dígitos significativos o
cifras significativas del número.
EJEMPLO 9 65.4 tiene tres cifras significativas.
EJEMPLO 10 4.5300 tiene cinco cifras significativas.
EJEMPLO 11 .0018 = 0.0018 = 1.8 × 10 −3 tiene dos cifras significativas.
EJEMPLO 12 .001800 = 0.001800 = 1.800 × 10 −3 tiene cuatro cifras significativas.
Los números obtenidos de enumeraciones (o conteos), a diferencia de los obtenidos de mediciones, por supuesto
son exactos y por lo tanto tienen un número ilimitado de cifras significativas. Sin embargo, en algunos de estos casos
puede ser difícil decidir, sin más información, cuáles cifras son significativas. Por ejemplo, el número 186 000 000
puede tener 3, 4, . . . , 9 cifras significativas. Si se sabe que tiene cinco cifras significativas puede ser más adecuado
escribirlo como 186.00 millones o como 1.8600 × 10 8 .
CÁLCULOS
Al realizar cálculos en los que intervienen multiplicaciones, divisiones o raíces de números, el resultado final no puede
tener más cifras significativas que el número con menos cifras significativas (ver problema 1.9).
EJEMPLO 13 73.24 × 4.53 = (73.24)(4.52) = 331
EJEMPLO 14 1.648/0.023 = 72
EJEMPLO 15 ÷ 38.7 = 6.22
EJEMPLO 16 (8.416)(50) = 420.8 (si 50 es exacto)
Cuando se suman o restan números, el resultado final no puede tener más cifras significativas después del punto
decimal que los números con menos cifras significativas después del punto decimal (ver problema 1.10).
EJEMPLO 17 3.16 + 2.7 = 5.9