Estadística. Serie Schaum- 4ta edición - Murray R. Spiegel.pdf (1)

GRÁFICAS X-BARRA Y GRÁFICAS R 481
Cuando en una gráfica de control un punto cae fuera de los límites de control, se dice que el proceso está fuera de
control estadístico. Además de los puntos fuera de control, hay otras anomalías que indican que un proceso está fuera
de control. Éstas se verán más adelante. Lo deseable es que los procesos estén bajo control, de manera que su comportamiento
sea previsible.
GRÁFICAS DE CONTROL DE VARIABLES Y GRÁFICAS
DE CONTROL DE ATRIBUTOS
Las gráficas de control se pueden dividir en gráficas de control de variables y gráficas de control de atributos. Los
términos “variable” y “atributo” se deben al tipo de datos que se recolectan del proceso. Si se miden características
como tiempo, peso, volumen, longitud, caída de presión, concentración, etc., los datos obtenidos se consideran continuos
y se conocen como datos de variables. Si se cuenta la cantidad de defectuosos en una muestra o la cantidad de
defectos en determinado tipo de artículo, a los datos obtenidos se les llama datos de atributos. Se considera que los
datos de variables son de nivel superior a los datos de atributos. En la tabla 18.1 se dan los nombres de algunas gráficas
de control de variables y de control de atributos, así como los estadísticos que en ellas se grafican.
Tabla 18.1
Tipo de gráfica
Gráfica X-barra y gráfica R
Gráfica X-barra y gráfica sigma
Gráfica mediana
Gráficas de lecturas individuales
Gráfica cusum
Gráfica de zonas
Gráfica EWMA
Gráfica P
Gráfica NP
Gráfica C
Gráfica U
Estadístico que se grafica
Promedios y rangos de subgrupos de datos de las variables
Promedios y desviaciones estándar de subgrupos de datos de las variables
Mediana de subgrupos de datos de las variables
Mediciones individuales
Suma acumulada de cada X menos el valor nominal
Pesos por zonas
Medias móviles con pesos exponenciales
Proporción de artículos defectuosos en el total inspeccionado
Cantidad real de artículos defectuosos
Cantidad de defectos por artículo en muestras de tamaño constante
Cantidad de defectos por artículo en muestras de tamaño variable
En la tabla 18.1, las gráficas arriba de la línea punteada son gráficas de control de variables y las gráficas debajo
de la línea punteada son gráficas de control de atributos. Actualmente, para la elaboración de gráficas suele emplearse
algún software para estadística, como MINITAB.
GRÁFICAS X-BARRA Y GRÁFICAS R
Para entender la idea general de una gráfica X-barra considérese un proceso que tenga media µ y desviación estándar
σ. Supóngase que el proceso se vigila tomando periódicamente muestras, a las que se les llama subgrupos de tamaño
n, y calculando la media muestral X de cada una de ellas. El teorema del límite central
p
asegura que la media de las
medias muestrales es µ y la desviación estándar de las medias muestrales es =
ffiffi n . La línea central
p de las medias
muestrales se designa como µ y se considera que los límites inferior y superior de control están 3ð=
ffiffiffi nÞ abajo y arriba
de la línea central. El límite inferior de control está dado por la ecuación (1):
p
LCL = µ 3ð= ffiffiffi n Þ (1)