Estadística. Serie Schaum- 4ta edición - Murray R. Spiegel.pdf (1)

PROBLEMAS RESUELTOS 341
En la tabla 13.16 se dan los valores ajustados y los residuales del ajuste a los datos mediante la recta.
Tabla 13.16
Año Población Valor ajustado Residual
1960
1965
1970
1975
1980
1985
1990
1995
2000
2005
181
194
205
216
228
238
250
267
282
297
179.018
191.636
204.255
216.873
229.491
242.109
254.727
267.345
279.964
292.582
1.98182
2.36364
0.74545
−0.87273
−1.49091
−4.10909
−4.72727
−0.34545
2.03636
4.41818
En la tabla 13.17 se dan los valores ajustados y los residuales correspondientes al ajuste parabólico a los datos. La
suma de los cuadrados de los residuales en el caso de la recta es 76.073 y la suma de los cuadrados de los residuales en el
caso de la parábola es 20.042. Parece que, en general, la parábola se ajusta mejor que la recta a estos datos.
Tabla 13.17
Año Población Valor ajustado Residual
1960
1965
1970
1975
1980
1985
1990
1995
2000
2005
181
194
205
216
228
238
250
267
282
297
182.927
192.939
203.603
214.918
226.885
239.503
252.773
266.694
281.267
296.491
−1.92727
1.06061
1.39697
1.08182
1.11515
−1.50303
−2.77273
0.30606
0.73333
0.50909
Para predecir cuál será la población en el año 2010, obsérvese que el código para 2010 es 11. El valor que se obtiene
con el modelo de la recta es población = 166 + 12.6x = 166 + 138.6 = 304.6 millones y con el modelo de la parábola
es población = 174 + 9.03x + 0.326x 2 = 174 + 99.33 + 39.446 = 312.776.