Estadística. Serie Schaum- 4ta edición - Murray R. Spiegel.pdf (1)

PROBLEMAS RESUELTOS 423
Tabla 16.18
Cultivo I Cultivo II Cultivo III Cultivo IV
Total del
renglón
Media del
renglón
Fertilizante A 4.5 6.4 7.2 6.7 24.8 6.2
Fertilizante B 8.8 7.8 9.6 7.0 33.2 8.3
Fertilizante C 5.9 6.8 5.7 5.2 23.6 5.9
Total de la columna 19.2 21.0 22.5 18.9 Gran total = 81.6
Media de la columna 6.4 7.0 7.5 6.3 Gran media = 6.8
La variación total es
V ¼ð4:5 6:8Þ 2 þð6:4 6:8Þ 2 þð7:2 6:8Þ 2 þð6:7 6:8Þ 2
þð8:8 6:8Þ 2 þð7:8 6:8Þ 2 þð9:6 6:8Þ 2 þð7:0 6:8Þ 2
þð5:9 6:8Þ 2 þð6:8 6:8Þ 2 þð5:7 6:8Þ 2 þð5:2 6:8Þ 2 ¼ 23:08
La variación aleatoria es
V E ¼ V V R V C ¼ 6:58
Esto conduce al análisis de varianza de la tabla 16.19.
Tabla 16.19
Variación
Grados de
libertad
Cuadrado medio
F
V R = 13.68 2 ^S 2 R ¼ 6:84
V C = 2.82 3 ^S 2 C ¼ 0:94
^S 2 R= ^S 2 E ¼ 6:24
con 2 y 6 grados
de libertad
^S 2 C= ^S 2 E ¼ 0:86
con 3 y 6 grados
de libertad
V E = 6.58 6 ^S 2 E ¼ 1:097
V = 23.08 11
a) Al nivel de significancia 0.05 con 2 y 6 grados de libertad, F .95 = 5.14. Entonces, como 6.24 > 5.14, se puede rechazar
la hipótesis de que las medias de los renglones sean iguales y concluir que al nivel de significancia 0.05 existe, en la
producción, una diferencia significativa debida a los fertilizantes.
b) Como el valor F correspondiente a las diferencias en las medias de las columnas es menor que 1, se concluye que
debido a los cultivos no hay diferencia significativa en la producción.
c) Primero se da la estructura que deben tener los datos en la hoja de cálculo de MINITAB, y a continuación el análisis
de MINITAB para este experimento de dos factores.