Estadística. Serie Schaum- 4ta edición - Murray R. Spiegel.pdf (1)

416 CAPÍTULO 16 ANÁLISIS DE VARIANZA
d )
La variación entre tratamientos es
V B ¼ b X j
ð X j:
XÞ 2 ¼ 4½ð4 4Þ 2 þð3 4Þ 2 þð5 4Þ 2 Š¼8
e) La variación dentro de los tratamientos es
Otro método
V W ¼ V V B ¼ 14 8 ¼ 6
V W ¼ X j;k
ðX jk X j: Þ 2 ¼ð3 4Þ 2 þð4 4Þ 2 þð5 4Þ 2 þð4 4Þ 2 þð2 3Þ 2 þð4 3Þ 2
þð3 3Þ 2 þð3 3Þ 2 þð4 5Þ 2 þð6 5Þ 2 þð5 5Þ 2 þð5 5Þ 2 ¼ 6
Nota: La tabla 16.9 es para el análisis de varianza de los problemas 16.4, 16.5 y 16.6.
Tabla 16.9
Variación Grados de libertad Cuadrado medio F
Entre tratamientos
V B = 8
a − 1 = 2 ^S B 2 ¼ 8 2 ¼ 4 ^S B
2 ¼ 4
^S W
2 2=3 ¼ 6
Dentro de los tratamientos
V W = V − V B
= 14 − 8 = 6
Total
V = 14
a(b − 1) = (3)(3) = 9 ^S 2 W ¼ 6 9 ¼ 2 3
ab − 1 = (3)(4) − 1
= 11
con 2 y 9 grados
de libertad
f )
Empleando EXCEL, la secuencia Tools → Data analysis → Anova single factor da el análisis que se presenta a
continuación. El valor p indica que α = 0.05, las medias de las tres variedades son diferentes.
A B C
48 47 49
49 49 51
50 48 50
49 48 50
Análisis de varianza de un factor
RESUMEN
Grupos Cuenta Suma Promedio
Varianza
A 4 196 49 0.666667
B 4 192 48 0.666667
C 4 200 50 0.666667
ANÁLISIS DE VARIANZA
Origen de las
variaciones SS df MS F Valor p
Entre grupos 8 2 4 6 0.022085
Dentro de los grupos 6 9 0.666667
Total 14 11