Estadística. Serie Schaum- 4ta edición - Murray R. Spiegel.pdf (1)

40 CAPÍTULO 2 DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS
DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS ACUMULADAS Y OJIVAS
A la suma de todas las frecuencias menores que la frontera superior de un intervalo de clase dado se le llama frecuencia
acumulada hasta ese intervalo de clase inclusive. Por ejemplo, en la tabla 2.1, la frecuencia acumulada hasta el
intervalo de clase 66-68 inclusive es 5 + 18 + 42 = 65, lo que significa que 65 estudiantes tienen una estatura menor
a 68.5 in.
40
30
Frecuencias
20
10
0
58
61
64
67 70
Estatura (in)
Figura 2-2 MINITAB, polígono de frecuencias de las estaturas de los estudiantes.
A una tabla en la que se presentan las frecuencias acumuladas se le llama distribución de frecuencias acumuladas,
tabla de frecuencias acumuladas o simplemente distribución acumulada, y se presenta en la tabla 2.2 para la distribución
de las estaturas de los estudiantes de la tabla 2.1.
Tabla 2.2
73
76
Estatura (in)
Menos de 59.5
Menos de 62.5
Menos de 65.5
Menos de 68.5
Menos de 71.5
Menos de 74.5
Cantidad de estudiantes
0
5
23
65
92
100
Una gráfica que muestra las frecuencias acumuladas menores de cada frontera superior de clase respecto a cada
frontera superior de clase se le conoce como gráfica de frecuencias acumuladas u ojiva. En algunas ocasiones se desea
considerar distribuciones de frecuencias mayores o iguales que la frontera inferior de cada intervalo de clase. Como
en ese caso se consideran las estaturas de 59.5 in o más, de 62.5 in o más, etc., a estas distribuciones se les suele llamar
distribuciones acumuladas “o más que”, en tanto que las distribuciones consideradas antes son distribuciones acumuladas
“o menos que”. Una puede obtenerse fácilmente de la otra. A las ojivas correspondientes se les llama ojivas “más
que” y ojivas “menos que”. Aquí, siempre que se hable de distribuciones acumuladas o de ojivas, sin más, se tratará
del tipo “menos que”.
DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS ACUMULADAS
RELATIVAS Y OJIVAS PORCENTUALES
La frecuencia acumulada relativa o frecuencia acumulada porcentual es la frecuencia acumulada dividida entre la
suma de todas las frecuencias (frecuencia total). Por ejemplo, la frecuencia acumulada relativa de las estaturas menores
que 68.5 in es 65/100 = 0.65 o 65%, lo que significa que 65% de los estudiantes tienen estaturas menores a