Estadística. Serie Schaum- 4ta edición - Murray R. Spiegel.pdf (1)

138 CAPÍTULO 5 MOMENTOS, SESGO Y CURTOSIS
CURTOSIS
5.38 Encontrar el coeficiente momento de curtosis, a 4 , para la distribución del problema 5.27: a) sin correcciones y b) con
correcciones de Sheppard.
5.39 Encontrar el coeficiente momento de curtosis, a 4 , de la distribución del problema 3.59: a) sin correcciones y b) con correcciones
de Sheppard (ver problema 5.30).
5.40 Los cuartos momentos respecto de la media de las dos distribuciones del problema 5.34 son 230 y 780, respectivamente.
¿Qué distribución se aproxima más a una distribución normal desde el punto de vista: a) de aplastamiento y b) del sesgo?
5.41 ¿Cuál de las distribuciones del problema 5.40 es: a) leptocúrtica, b) mesocúrtica y c) platicúrtica?
5.42 La desviación estándar de una distribución simétrica es 5. ¿Cuál deberá ser el valor del cuarto momento respecto de la media
para que la distribución sea: a) leptocúrtica, b) mesocúrtica y c) platicúrtica?
5.43 a) Calcular el coeficiente percentil de curtosis, κ, de la distribución del problema 3.59.
b) Comparar su resultado con el valor teórico 0.263 para una distribución normal, e interpretar.
c) ¿Cómo se puede reconciliar este resultado con el del problema 5.39?
CÁLCULO DEL SESGO Y DE LA CURTOSIS EMPLEANDO SOFTWARE
5.44 Los datos de la figura 5-5 muestran un pronunciado pico en 50. Esto debe mostrarse en la medida de la curtosis de los datos.
Empleando EXCEL, mostrar que el sesgo es prácticamente cero y que la curtosis es 2.0134.
35
30
25
20
15
10
5
0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Figura 5-5 EXCEL, gráfica de los datos de puntuaciones de examen.