Estadística. Serie Schaum- 4ta edición - Murray R. Spiegel.pdf (1)

PROBLEMAS RESUELTOS 391
Empleando en SPSS la secuencia Analyze → Correlate → Bivariate da el siguiente resultado que se lee de
manera similar al de MINITAB.
Correlaciones
X1 X2 X3
X1
Correlación de Pearson
Sig. (2 colas)
N
1
12
.820**
.001
12
.770**
.003
12
X2
Correlación de Pearson
Sig. (2 colas)
N
.820**
.001
12
1
12
.798**
.002
12
X3
Correlación de Pearson
Sig. (2 colas)
N
.770**
.003
12
.798**
.002
12
1
12
**La correlación es significativa al nivel 0.01 (2 colas).
Empleando STATISTIX, la secuencia Stastitics → Linear models → Correlation da el resultado siguiente,
que es similar al de los otros software.
Statistix 8.0
Correlations (Pearson)
X1
X2 0.8196
P-VALUE 0.0011
X2
X3 0.7698 0.7984
0.0034 0.0018
Una vez más se ve la cantidad de tiempo que se ahorra con un software que realiza los cálculos para el
usuario.
15.6 Repetir el problema 15.3a) empleando la ecuación (5) de este capítulo y los resultados de los problemas 15.4
y 15.5.
SOLUCIÓN
Multiplicando ambos lados de la ecuación (5) por s 1 , la ecuación de regresión de X 1 sobre X 2 y X 3 es,
x 1 ¼ r 12 r 13 r 23
1 r 2 23
s1
s 2
x 2 þ r 13 r 12 r 23
1 r 2 23
s1
s 3
x 3 (22)
donde x 1 ¼ X 1
X 1 , x 2 ¼ X 2
X 2 y x 3 ¼ X 3
X 3 . Empleando los resultados de los problemas 15.4 y 15.5, la ecuación
(22) se convierte en
x 1 ¼ 0:8546x 2 þ 1:5063x 3
Dado que
X 1 ¼
P
X1
N ¼ 753
P
12 ¼ 62:750 X2
X 2 ¼
N ¼ 53:583 y X 3 ¼ 8:833
(de acuerdo con la tabla 15.2 del problema 15.3), la ecuación buscada puede expresarse como
que coincide con el resultado del problema 15.3a).
X 1 62:750 ¼ 0:8546ðX 2 53:583Þþ1:506ðX 3 8:833Þ