Estadística. Serie Schaum- 4ta edición - Murray R. Spiegel.pdf (1)

192 CAPÍTULO 7 LAS DISTRIBUCIONES BINOMIAL, NORMAL Y DE POISSON
0.3
0.25
0.2
Probabilidad
0.15
0.1
0.05
0
0 2 4 6 8 10 12
Número de caras
Figura 7-13 EXCEL, gráfica de la distribución binomial con N = 10 y p = 0.5.
0.25
0.20
0.15
0.10
0.05
0.00
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Figura 7-14 Aproximación normal para 3, 4, 5 o 6 caras cuando se lanza una moneda 10 veces.
Usando una hoja de cálculo de EXCEL, la solución se obtiene empleando =NORMDIST(6.5, 5, 1.58,1) −
NORMDIST(2.5, 5, 1.58, 1), con lo que se obtiene 0.7720.
Empleando la técnica del apéndice II, los valores normales 6.5 y 2.5 se convierten primero a valores normales estándar.
(En unidades estándar 2.5 es −1.58, y 6.5 en unidades estándar es 0.95.) De acuerdo con el apéndice II el área entre
−1.58 y 0.95 es 0.7718. Cualquiera que sea el método que se use, el resultado es muy semejante al obtenido con la distribución
binomial, 0.7734.
7.25 Se lanza una moneda 500 veces. Hallar la probabilidad de que el número de caras no sea diferente de 250:
a) en más de 10 y b) en más de 30.
SOLUCIÓN
pffiffiffiffiffiffiffiffiffi
qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
¼ Np ¼ð500Þð 1 2Þ¼250 ¼ Npq ¼ ð500Þð 1 2 Þð1 2 Þ ¼ 11:18