Estadística. Serie Schaum- 4ta edición - Murray R. Spiegel.pdf (1)

PROBLEMAS SUPLEMENTARIOS 501
Usar el método visto en el problema 18.4 para estimar la desviación estándar conjuntando las varianzas de las 20 muestras.
Usar esta estimación para hallar los límites de control de la gráfica X-barra. ¿Se encuentra alguna de las 20 medias de
los subgrupos fuera de los límites de control?
18.18 Los límites de control en la gráfica R de los datos de la tabla 18.14 son LCL = 0 y UCL = 8.205. ¿Se encuentra alguno de
los rangos de los subgrupos fuera de los límites 3 sigma?
18.19 El proceso del problema 18.17 mediante el cual se llenan paquetes de ejotes de 1 lb se modifica con objeto de reducir la
variabilidad de los pesos de los paquetes. Después de haber empleado esta modificación durante algún tiempo, se vuelven
a recolectar los datos de toda una semana y se grafican los rangos de los nuevos subgrupos usando los límites de control
dados en el problema 18.18. En la tabla 18.15 se presentan los nuevos datos. ¿Parece haberse reducido a la variabilidad? Si
se ha reducido la variabilidad, encontrar nuevos límites de control para la gráfica X empleando los datos de la tabla
18.15.
Tabla 18.15
Lunes
10:00
Lunes
12:00
Lunes
2:00
Lunes
4:00
Martes
10:00
Martes
12:00
Martes
2:00
Martes
4:00
Miércoles
10:00
Miércoles
12:00
454.9
452.7
457.0
454.2
454.2
453.6
454.4
453.9
454.4
453.6
453.6
454.3
454.7
453.9
454.6
453.9
454.3
454.2
454.2
453.4
454.2
452.8
453.3
453.3
454.6
454.5
454.3
454.9
453.6
453.2
453.6
453.1
454.4
455.0
454.6
454.1
454.6
454.1
453.3
454.3
Miércoles
2:00
Miércoles
4:00
Jueves
10:00
Jueves
12:00
Jueves
2:00
Jueves
4:00
Viernes
10:00
Viernes
12:00
Viernes
2:00
Viernes
4:00
453.0
454.0
452.9
454.2
453.9
454.2
454.3
454.7
453.8
453.3
454.1
454.7
455.1
453.3
454.7
453.9
454.2
453.0
453.8
453.9
454.4
452.6
454.9
454.2
455.1
454.6
454.1
454.6
455.7
452.8
453.8
454.9
452.2
453.7
454.4
454.5
455.4
452.8
454.7
455.1
PRUEBAS PARA CAUSAS ESPECIALES
18.20 Los operadores que hacen ajustes a las máquinas continuamente son un problema en los procesos industriales. La tabla
18.16 contiene un conjunto de datos (20 muestras cada una de tamaño 5) en las que éste es el caso. Encontrar los límites de
control de la gráfica X-barra, elaborar la gráfica X-barra y hacer las ocho pruebas para causas especiales dadas en la tabla
18.3.
Tabla 18.16
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2.006
1.994
1.981
2.000
1.997
2.001
1.982
1.996
1.972
2.006
1.993
1.989
2.012
2.025
2.027
1.983
1.983
1.991
1.970
2.001
2.003
2.024
2.005
1.996
2.009
1.977
1.966
1.996
1.985
1.991
1.972
1.988
2.001
2.026
2.014
1.998
1.992
2.005
1.985
1.966
2.015
2.000
2.026
2.006
2.012
1.985
1.983
1.994
2.010
2.031