Estadística. Serie Schaum- 4ta edición - Murray R. Spiegel.pdf (1)

342 CAPÍTULO 13 AJUSTE DE CURVAS Y MÉTODO DE MÍNIMOS CUADRADOS
LÍNEAS RECTAS
PROBLEMAS SUPLEMENTARIOS
13.24 Si 3X + 2Y = 18, encontrar: a) el valor de X para Y = 3, b) el valor de Y para X = 2, c) el valor de X para Y = −5, d ) el
valor de Y para X = −1, e) la intersección con el eje X, y f ) la intersección con el eje Y.
13.25 En un mismo conjunto de ejes, trazar la gráfica de las ecuaciones: a) Y = 3X − 5 y b) X + 2Y = 4. ¿En qué punto se intersecan?
13.26 a) Encontrar la ecuación de la recta que pasa por los puntos (3, −2) y (−1, 6).
b) Determinar las intersecciones de la recta del inciso a) con el eje X y con el eje Y.
c) Encontrar el valor de Y que corresponde a X = 3 y a X = 5.
d) A partir de la gráfica, verificar sus respuestas a los incisos a), b) y c).
13.27 Encontrar la ecuación de la recta cuya pendiente es 2 3
y cuya intersección con el eje Y es −3.
13.28 a) Encontrar la pendiente y la intersección con el eje Y de la recta cuya ecuación es 3X − 5Y = 20.
b) ¿Cuál es la ecuación de la recta paralela a la recta del inciso a) y qué pasa por el punto (2,−1)?
13.29 Encontrar: a) la pendiente, b) la intersección con el eje Y y c) la ecuación de la recta que pasa por los puntos (5, 4) y
(2, 8).
13.30 Encontrar la ecuación de la recta cuyas intersecciones con los ejes X y Y son 3 y −5, respectivamente.
13.31 La temperatura de 100 grados Celsius (C) corresponde a 212 grados Fahrenheit (F), en tanto que la temperatura de 0C
corresponde a 32F. Suponiendo que exista una relación lineal entre temperaturas Celsius y temperaturas Fahrenheit, encontrar:
a) la ecuación que relaciona temperaturas Celsius y temperaturas Fahrenheit, b) la temperatura Fahrenheit que corresponde
a 80C y c) la temperatura Celsius que corresponde 68F.
LA RECTA DE MÍNIMOS CUADRADOS
13.32 Ajustar una recta de mínimos cuadrados a los datos de la tabla 13.18 usando: a) X como la variable independiente y b) X
como la variable dependiente. Graficar los datos de estas rectas de mínimos cuadrados en un mismo eje de coordenadas.
Tabla 13.18
X 3 5 6 8 9 11
Y 2 3 4 6 5 8
13.33 Dados los datos del problema 13.32, hallar: a) el valor de Y para X = 12 y b) el valor de X para Y = 7.
13.34 a) Empleando el método a mano, obtener una ecuación de la recta que se ajuste a los datos del problema 13.32.
b) Empleando el resultado del inciso a), resolver el problema 13.33.
13.35 En la tabla 13.19 se muestran las calificaciones finales de álgebra y de física de diez estudiantes, tomados en forma aleatoria
de un grupo grande.
a) Graficar los datos.
b) Encontrar la recta de mínimos cuadrados que se ajusta a los datos, usando X como la variable independiente.