Estadística. Serie Schaum- 4ta edición - Murray R. Spiegel.pdf (1)

PROBLEMAS RESUELTOS 71
SOLUCIÓN
P X
X ¼
N
¼
3:88 þ 4:09 þ 3:92 þ 3:97 þ 4:02 þ 3:95 þ 4:03 þ 3:92 þ 3:98 þ 4:06
10
¼ 39:82 ¼ 3:98 cm
10
3.8 En el siguiente resultado obtenido con MINITAB se muestra la cantidad de tiempo por semana que 30 personas
estuvieron empleando en Internet, así como la media de estas cantidades. ¿Podría decirse que este promedio es
típico de las 30 cantidades?
MTB > print cl
Muestra de datos
tiempo
3 4 4 5 5 5 5 5 5 6
6 6 6 7 7 7 7 7 8 8
9 10 10 10 10 10 10 12 55 60
MTB > mean cl
Media de la columna
Mean of time = 10.400
SOLUCIÓN
Esta media de 10.4 horas no es típica de estas cantidades. Obsérvese que 21 de estas cantidades son de un solo dígito y que
la media es 10.4 horas. Una gran desventaja de la media es que es fuertemente afectada por valores atípicos (o valores
extremos.)
3.9 Encontrar la media aritmética de los números 5, 3, 6, 5, 4, 5, 2, 8, 6, 5, 4, 8, 3, 4, 5, 4, 8, 2, 5 y 4.
SOLUCIÓN
Primer método
P X
X ¼
N ¼ 5 þ 3 þ 6 þ 5 þ 4 þ 5 þ 2 þ 8 þ 6 þ 5 þ 4 þ 8 þ 3 þ 4 þ 5 þ 4 þ 8 þ 2 þ 5 þ 4 ¼ 96
20
20 ¼ 4:8
Segundo método
Hay las siguientes cantidades: seis 5, dos 3, dos 6, cinco 4, dos 2 y tres 8. Por lo tanto
P P fX fX
X ¼ P ¼ f N
¼ ð6Þð5Þþð2Þð3Þþð2Þð6Þþð5Þð4Þþð2Þð2Þþð3Þð8Þ
6 þ 2 þ 2 þ 5 þ 2 þ 3
¼ 96
20 ¼ 4:8
3.10 De 100 números, 20 fueron 4, 40 fueron 5, 30 fueron 6 y los restantes fueron 7. Encuéntrese la media aritmética
de estos números.
SOLUCIÓN
X ¼
P fX
P f
P fX
¼
N
¼ ð20Þð4Þþð40Þð5Þþð30Þð6Þþð10Þð7Þ ¼ 530
100
100 ¼ 5:30
3.11 Las calificaciones finales de un estudiante en matemáticas, física, inglés e higiene son, respectivamente, 82,
86, 90 y 70. Si los créditos en cada uno de estos cursos son 3, 5, 3 y 1, determinar la correspondiente calificación
promedio.