Estadística. Serie Schaum- 4ta edición - Murray R. Spiegel.pdf (1)

110 CAPÍTULO 4 DESVIACIÓN ESTÁNDAR Y OTRAS MEDIDAS DE DISPERSIÓN
b) Ver la tabla 4.5
sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
P P
sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
fd
2 fd 2
873 45 2
p
s ¼
¼
¼
ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
8:5275 ¼ 2:92 in
N N 100 100
Tabla 4.5
Marcas de clase (X ) u ¼ X A
c
Frecuencias ( f ) fu f u 2
61
64
A → 67
70
73
−2
−2
0
1
2
5
18
42
27
8
−10
−18
0
27
18
20
18
0
27
32
N ¼ P f ¼ 100
P f u = 15
P f u 2 = 97
sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
P P
sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
fu
2 fu 2
97 15 2
p
s ¼ c
¼ 3
¼ 3
ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
0:9475 ¼ 2:92 in
N N 100 100
4.18 Empleando el método de compilación, encontrar: a) la media y b) la desviación estándar de la distribución de
los salarios de los 65 empleados de la empresa P&R (ver la tabla 2.5 del problema 2.3).
SOLUCIÓN
Los cálculos se pueden organizar como en la tabla 4.6.
P
fu
31
a) X ¼ A þ cu ¼ A þ c
N ¼ $275:00 þð$10:00Þ ¼ $279:77
65
sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
P fu
2
P
sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
fu 2
b) s ¼ c u 2 u 2
173 31 2
pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
¼ c
¼ð$10:00Þ
¼ð$10:00Þ 2:4341 ¼ $15:60
N N
65 65
A ⎯→
Tabla 4.6
X u f fu fu 2
$255.00
265.00
275.00
285.00
295.00
305.00
315.00
−2
−1
0
1
2
3
4
8
10
16
14
10
5
2
N = P f = 65
−16
32
−10
10
0
0
14
14
20
40
15
45
8
32
P P fu = 31 fu 2 = 173
4.19 La tabla 4.7 muestra el CI de 480 niños de primaria. Empleando el método de compilación, encontrar: a) la
media y b) la desviación estándar.