Estadística. Serie Schaum- 4ta edición - Murray R. Spiegel.pdf (1)

AJUSTE DE CURVAS
Y MÉTODO DE
MÍNIMOS
CUADRADOS
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RELACIÓN ENTRE VARIABLES
Con frecuencia, en la práctica se encuentra que existen relaciones entre dos (o más) variables. Por ejemplo, el peso de
los hombres adultos depende de alguna manera de su estatura; la circunferencia de un círculo depende de su radio, y
la presión de una masa de gas depende de su temperatura y volumen.
Es útil expresar estas relaciones en forma matemática mediante una ecuación que conecte estas variables.
AJUSTE DE CURVAS
Para hallar una ecuación que relacione las variables, el primer paso es obtener datos que muestren los valores de las
variables que se están considerando. Por ejemplo, si X y Y denotan, respectivamente, la estatura y el peso de hombres
adultos, entonces en una muestra de N individuos se hallan las estaturas X 1 , X 2 , . . . , X N y los correspondientes pesos Y 1 ,
Y 2 , . . . , Y N .
El paso siguiente es graficar los puntos (X 1 , Y 1 ), (X 2 , Y 2 ), . . . , (X N , Y N ) en un sistema de coordenadas rectangulares.
Al conjunto de puntos obtenido se le llama diagrama de dispersión.
En el diagrama de dispersión es posible visualizar alguna curva cuya forma se aproxime a los datos. A esta curva
se le llama curva de aproximación. Por ejemplo, en la figura 13-1 los datos al parecer se aproximan adecuadamente
mediante una línea recta; entonces se dice que entre las variables existe una relación lineal. En cambio, en la figura
13-2, aunque existe una relación entre las variables, esta relación no es una relación lineal y por lo tanto se le llama
relación no lineal.
En general, al problema de hallar la ecuación de una curva de aproximación que se ajuste a un conjunto dado de
datos se le conoce como ajuste de curvas.
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