Estadística. Serie Schaum- 4ta edición - Murray R. Spiegel.pdf (1)

PROBLEMAS RESUELTOS 161
Segundo método
maneras de seleccionar 3 de 8 pelotas rojas
Probabilidad buscada
maneras de seleccionar 3 de 20 pelotas
b) Empleando el segundo método del inciso a),
8
3
20
3
14
285
Pr{las 3 sean blancas} =
También se puede usar el primer método del inciso a)
3
3
20
3
= 1
1 140
c) Pr{2 sean rojas y 1 sea blanca}
maneras de seleccionar maneras de seleccionar
2 de 8 pelotas rojas 1 de 3 pelotas blancas
maneras de seleccionar 3 de 20 pelotas
8
2
20
3
3
1
7 95
d ) Pr{ninguna sea blanca} =
17
3
20
3
= 34
57
de manera que Pr{por lo menos 1 sea blanca} = 1
34
57 = 23
57
e) Pr{1 de cada color} =
8
1
3
1
20
3
9
1
= 18
95
f )
Empleando el inciso e),
Otro método
Pr{ extraer las pelotas en el orden rojo, blanco, azul} = 1 3! Pr{ 1 de cada color} = 1 6
18
95
= 3 95
Pr{R 1 W 2 B 2 } Pr{R 1 } Pr{W 2 |R 1 } Pr{B 3 |R 1 W 2 } = 8
20
3
19
9
18 = 3
95
6.33 De una baraja de 52 cartas bien barajadas se extraen 5 cartas. Encontrar la probabilidad de que: a) 4 sean ases;
b) 4 sean ases y 1 sea rey; c) 3 sean dieces y 2 sean sotas; d ) sean 9, 10, sota, reina y rey en cualquier orden;
e) 3 sean de un palo y 2 de otro palo, y f ) se obtenga por lo menos 1 as.
SOLUCIÓN
a) Pr{4 ases} = 4 4
48
1
52
5
= 1
54 145
b) Pr{4 ases y 1 rey} = 4 4
4
1
52
5
1
=
649 740