Estadística. Serie Schaum- 4ta edición - Murray R. Spiegel.pdf (1)

242 CAPÍTULO 9 TEORÍA DE LA ESTIMACIÓN ESTADÍSTICA
SOLUCIÓN
El error probable es 0:272 ¼ 0:6745 X o bien X ¼ 0:272=0:6745. Por lo tanto, los límites de confianza de 95% son
X 1:96 X ¼ 216:480 1:96ð0:272=0:6745Þ ¼216:480 0:790 g.
PROBLEMAS SUPLEMENTARIOS
ESTIMADORES INSESGADOS Y EFICIENTES
9.21 Las mediciones de una muestra de masas fueron 8.3, 10.6, 9.7, 8.8, 10.2 y 9.4 kilogramos (kg), respectivamente. Determinar
estimaciones insesgadas y eficientes de: a) la media poblacional, b) la varianza poblacional y c) comparar la desviación
estándar muestral con la desviación estándar poblacional estimada.
9.22 En una muestra de 10 cinescopios de televisión, producidos por una empresa, la media del tiempo de vida es 1 200 horas
(h) y la desviación estándar es 100 h. Estimar: a) la media y b) la desviación estándar de todos los cinescopios producidos
por esta empresa.
9.23 a) Repetir el problema 9.22 considerando que la muestra es de 30, 50 y 100 cinescopios de televisión.
b) ¿Qué se puede concluir sobre la relación entre la desviación estándar muestral y las estimaciones de la desviación
estándar poblacional obtenidas con diferentes tamaños de muestra?
INTERVALOS DE CONFIANZA PARA MEDIAS
9.24 La media y la desviación estándar de la carga máxima que soporta cada uno de 60 cables (ver problema 3.59) son 11.09
toneladas y 0.73 toneladas, respectivamente. Encontrar los límites de confianza: a) de 95% y b) de 99% para la media de
la carga máxima de cada uno de los cables producidos por la empresa.
9.25 La media y la desviación estándar de los diámetros de una muestra de 250 cabezas de remaches fabricados por una empresa
son 0.72643 in y 0.00058 in, respectivamente (ver problema 3.61). Encontrar los límites de confianza de: a) 99%, b)
98%, c) 95% y d ) 90% para los diámetros de todas las cabezas de remaches producidos por la empresa.
9.26 Encontrar: a) los límites de confianza de 50% y b) el error probable para la media de los diámetros del problema 9.25.
9.27 Si se estima que la desviación estándar del tiempo de vida de los cinescopios de televisión es de 100 h, ¿de qué tamaño
deberá tomarse la muestra para que se tenga una confianza de: a) 95%, b) 90%, c) 99% y d ) 99.73% de que el error en la
vida media estimada no sea mayor de 20 h?
9.28 A los integrantes de un grupo de 50 personas que acostumbra comprar por Internet se les preguntó cuánto gastaban anualmente
en estas compras por Internet. Las respuestas obtenidas se presentan en la tabla 9.7.
Empleando las ecuaciones del capítulo 9, así como paquetes de software para estadística, encontrar un intervalo de
80% para µ, la cantidad media gastada por las personas que compran por Internet.