Estadística. Serie Schaum- 4ta edición - Murray R. Spiegel.pdf (1)

PROBLEMAS RESUELTOS 27
LOGARITMOS Y PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS
1.35 Utilizar la definición y = log b x para hallar los logaritmos siguientes y después usar EXCEL para verificar la
respuesta. (Obsérvese que y = log b x significa que b y = x.
a) Encontrar el log de base 2 de 32.
b) Encontrar el log de base 4 de 64.
c) Encontrar el log de base 6 de 216.
d ) Encontrar el log de base 8 de 4 096.
e) Encontrar el log de base 10 de 10 000.
SOLUCIÓN
a) 5; b) 3; c) 3; d ) 4; e) 4.
La expresión de EXCEL =LOG(32,2) da 5, =LOG(64,4) da 3, =LOG(216,6) da 3, =LOG(4 096,8) da 4 y =LOG(10 000,
10) da 4.
1.36 Empleando las propiedades de los logaritmos, volver a escribir los logaritmos siguientes como sumas y diferencias
de logaritmos.
a) ln x 2 y 3 z
ab
b) log a2 b 3 c
yz
Empleando las propiedades de los logaritmos, reescribir los logaritmos siguientes como un solo logaritmo.
c) ln(5) + ln(10) − 2 ln(5) d ) 2 log(5) − 3 log(5) + 5 log(5)
SOLUCIÓN
a) 2ln(x)+3ln(y)+ln(z ln(a ln(b)
b) 2log(a)+3log(b)+log(c log(y log(z)
c) ln(2)
d) log(625)
1.37 Usando SAS y SPSS, graficar y = ln(x).
SOLUCIÓN
Las soluciones se muestran en las figuras 1-17 y 1-18.
3.00
2.00
1.00
I n x
0.00
−1.00
−2.00
−3.00
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00
x
Figura 1-17 Gráfica SPSS de y = ln(x).