Estadística. Serie Schaum- 4ta edición - Murray R. Spiegel.pdf (1)

PROBLEMAS RESUELTOS 419
Estos resultados coinciden con los obtenidos en el problema 16.4 y se procede como antes.
Con la secuencia Stat → Anova → Oneway se obtiene el resultado siguiente. Obsérvense las diferencias en la terminología
empleada. A la variación dentro de los tratamientos se le llama en EXCEL Dentro de los grupos y en
MINITAB Error. A la variación entre tratamientos en EXCEL se le llama Entre los grupos y en MINITAB Factor.
El usuario debe acostumbrarse a las diferentes terminologías empleadas en los diversos paquetes de software.
One-way ANOVA: A, B, C
Source DF SS MS F P
Factor 2 8.000 4.000 6.00 0.022
Error 9 6.00 0.667
Total 11 14.000
S=0.8165 R-Sq=57.14% R-Sq(adj)=47.62%
16.8 Una empresa quiere comprar una de cinco máquinas A, B, C, D o E. En un experimento destinado a probar si
hay diferencia en el rendimiento de estas máquinas, uno de cada cinco operadores experimentados trabaja
durante la misma cantidad de tiempo en cada máquina. En la tabla 16.11 se muestra la cantidad de unidades
producidas con cada máquina. A los niveles de significancia: a) 0.05 y b) 0.01, probar la hipótesis de que no
hay diferencia entre las máquinas. c) Proporcionar la solución de STATISTIX a este problema, y empleando el
método del valor p, probar la hipótesis de que no hay diferencia entre las máquinas. Usar α = 0.05.
Tabla 16.11
A 68 72 77 42 53
B 72 53 63 53 48
C 60 82 64 75 72
D 48 61 57 64 50
E 64 65 70 68 53
Tabla 16.12
T j
T 2 j
A −8 12 −17 −18 −−7 −12 144
B −12 −7 −3 −7 −12 −11 121
C −0 22 −4 −15 −12 −53 2 809
D −12 1 −3 −4 −10 −20 400
E −4 5 −10 −8 −−7 −20 400
P X
2
jk ¼ 2 658 −54 3 874
SOLUCIÓN
A cada dato se le resta un número adecuado, por ejemplo 60, y se obtiene la tabla 16.12. Entonces
V = 2 658
(54) 2
= 2 658 116.64 = 2 541.36
(5)(5)
y V B = 3 874
5
(54) 2
= 774.8 116.64 = 658.16
(5)(4)
Ahora se elabora la tabla 16.13. Para 4 y 20 grados de libertad, se tiene F .95 = 2.87. De esta manera, al nivel 0.05 no
se puede rechazar la hipótesis nula y, por lo tanto, tampoco al nivel 0.01.
Con la secuencia Statistics → One, two, multi-sample tests → One-way Anova se obtiene el resultado siguiente.