Estadística. Serie Schaum- 4ta edición - Murray R. Spiegel.pdf (1)

TIPOS DE CURVAS DE FRECUENCIAS 41
68.5 in. Si en la tabla 2.2 se emplean las frecuencias acumuladas relativas en lugar de las frecuencias acumuladas, se
obtiene una distribución de frecuencias acumuladas relativas (o distribución acumulada porcentual) y una gráfica de
frecuencias acumuladas relativas (u ojiva porcentual), respectivamente.
CURVAS DE FRECUENCIAS Y OJIVAS SUAVIZADAS
Suele considerarse que los datos recolectados pertenecen a una muestra obtenida de una población grande. Como de
esta población se pueden obtener muchas observaciones, teóricamente es posible (si son datos continuos) elegir intervalos
de clase muy pequeños y, a pesar de eso, tener un número adecuado de observaciones que caigan en cada clase.
De esta manera, cuando se tienen poblaciones grandes puede esperarse que los polígonos de frecuencias, o los polígonos
de frecuencias relativas, correspondientes a estas poblaciones estén formados por una gran cantidad de pequeños
segmentos de recta de manera que sus formas se aproximen a las de unas curvas, a las cuales se les llama curvas de
frecuencias o curvas de frecuencias relativas, respectivamente.
Es razonable esperar que estas curvas teóricas puedan ser aproximadas suavizando los polígonos de frecuencias o
los polígonos de frecuencias relativas de la muestra; esta aproximación mejorará a medida que aumenta el tamaño de
la muestra. Ésta es la razón por la que a las curvas de frecuencias se les suele llamar polígonos de frecuencias suavizados.
De igual manera, suavizando las gráficas de frecuencias acumuladas u ojivas, se obtienen ojivas suavizadas. Por
lo general, es más fácil suavizar una ojiva que un polígono de frecuencias.
TIPOS DE CURVAS DE FRECUENCIAS
Las curvas de frecuencias que surgen en la práctica toman ciertas formas características, como las que se muestran en
la figura 2-3.
Simétrica o en forma de campana
Sesgada a la derecha
Sesgada a la izquierda
Uniforme
Figura 2-3 Cuatro distribuciones que se encuentran con por lo común.
1. Las curvas simétricas o en forma de campana se caracterizan porque las observaciones equidistantes del máximo
central tienen la misma frecuencia. Las estaturas tanto de hombres como de mujeres adultos tienen distribuciones
en forma de campana.
2. Las curvas que tienen colas hacia la izquierda se dice que son sesgadas a la izquierda. Las curvas de la cantidad
de años que viven hombres y mujeres son sesgadas a la izquierda. Pocos mueren jóvenes y la mayoría muere entre
los 60 y los 80 años. En general, las mujeres viven en promedio diez años más que los hombres.
3. Las curvas que tienen colas hacia la derecha se dice que son sesgadas a la derecha. Las curvas de las edades a las
que se casan tanto hombres como mujeres son sesgadas a la derecha. La mayoría se casa entre los veinte y treinta
años y pocos se casan alrededor de cuarenta, cincuenta, sesenta o setenta años.
4. Las curvas que tienen aproximadamente las mismas frecuencias para todos sus valores se dice que son curvas
distribuidas uniformemente. Por ejemplo, las máquinas dispensadoras de refresco lo hacen de manera uniforme
entre 15.9 y 16.1 onzas.
5. Las curvas de frecuencias en forma de J o en forma de J inversa son curvas en las que el máximo se presenta en
uno de sus extremos.
6. Las curvas de frecuencias en forma de U son curvas que tienen un máximo en cada extremo y un mínimo en medio.
7. Las curvas bimodales son curvas que tienen dos máximos.
8. Las curvas multimodales tienen más de dos máximos.