Estadística. Serie Schaum- 4ta edición - Murray R. Spiegel.pdf (1)

PROBLEMAS RESUELTOS 13
e)
(1.47562 1.47322)(4 895.36)
=
0.000159180
(0.00240)(4 895.36)
= (2.40 10 3 )(4.89536 10 3 )
0.000159180
1.59180 10 4
= (2.40)(4.89536)
1.59180
(10 3 )(10 3 )
10 4 = 7.38
10 0
= 7.38 104
10
4
Lo que también se puede escribir como 73.8 miles para indicar que hay tres cifras significativas. Obsérvese que aunque
originalmente en todos los números había seis cifras significativas, al sustraer 1.47322 de 1.47562 algunas de estas
cifras significativas se perdieron.
f ) Si los denominadores 5 y 6 son exactos, (4.38)2
5
g) 3.1416 ÷ 71.35 =(3.1416)(8.447) =26.54
h) ÷
128.5 89.24 = ÷ 39.3 = 6.27
= (5.482)2
6
= 3.84 + 5.009 = 8.85
1.13 Evaluar cada una de las expresiones siguientes, con X = 3, Y = −5, A = 4 y B = −7, donde todos los números
se supone que son exactos:
a) 2X 3Y f)
X 2 Y 2
A 2 B 2 + 1
b) 4Y 8X + 28 g) ÷
2X 2 Y 2 3A 2 + 4B 2 + 3
AX + BY
c)
BX AY
d) X 2 3XY 2Y 2
e) 2(X + 3Y 4(3X 2Y )
h)
6A 2
X
+ 2B2
Y
SOLUCIÓN
a) 2X 3Y = 2 3 3 5) =6 + 15 = 21
b) 4Y 8X + 28 = 4 5 8(3)+28 20 24 + 28 16
c)
AX + BY
BX AY
(4)(3 7 5) 12 + 35
= =
7)(3 4 5) 21 + 20 = 47 1
d ) X 2 3XY 2Y 2 =(3) 2 3(3 5 2 5) 2 = 9 + 45 50 = 4
e) 2(X + 3Y 4(3X 2Y )=2[(3)+3 5 4[3(3 2 5
= 2(3 15 4(9 + 10) = 2 12 4(19 24 76 100
Otro método
47
f )
g)
h)
2(X + 3Y 4(3X 2Y )=2X + 6Y 12X + 8Y 10X + 14Y 10(3)=14 5)
30 70 100
X 2 Y 2
A 2 B 2 + 1 = (3)2 5) 2
(4) 2 7) 2 + 1 = 9 25
16 49 + 1 = 16
32 + 1 2 = 0.5
pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
2X 2 Y 2 3A 2 þ 4B 2 þ 3 ¼ 2ð3Þ 2 ð 5Þ 2 3ð4Þ 2 þ 4ð 7Þ 2 þ 3
p
¼
ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi p
18 25 48 þ 196 þ 3 ¼
ffiffiffiffiffiffiffi
144 ¼ 12
rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
6A 2
X þ 2B2 6ð4Þ 2
¼ þ 2ð
rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
7Þ2 96
¼
Y 3 5 3 þ 98 p
¼
ffiffiffiffiffiffiffiffiffi
12:4 ¼ 3:52 aproximadamente
5
FUNCIONES Y GRÁFICAS
1.14 En la tabla 1.1 se presentan las cantidades de bushels (bu) de trigo y de maíz producidas en una granja en los
años 2002, 2003, 2004, 2005 y 2006. De acuerdo con esta tabla, determinar el año o los años en los que: a) se
produjeron menos bushels de trigo, b) se produjo la mayor cantidad de bushels de maíz, c) hubo la mayor dis-