Estadística. Serie Schaum- 4ta edición - Murray R. Spiegel.pdf (1)

476 CAPÍTULO 17 PRUEBAS NO PARAMÉTRICAS
17.40 Diseñar y resolver un problema usando la prueba U.
17.41 Dados los datos de la tabla 17.35, encontrar U usando: a) el método de la fórmula y b) el método del conteo.
17.42 Repetir el problema 17.41 con los datos de la tabla 17.36.
Tabla 17.35
Muestra 1 15 25
Muestra 2 20 32
Tabla 17.36
Muestra 1 40 27 30 56
Muestra 2 10 35
17.43 Una población consta de los números 2, 5, 9 y 12. De esta población se toman dos muestras, la primera consta de uno de
estos números y la segunda consta de los otros tres números.
a) Obtener la distribución muestral de U y su gráfica.
b) Obtener la media y la varianza de esta distribución, tanto directamente como empleando la fórmula.
17.44 Probar que U 1 + U 2 = N 1 N 2 .
17.45 Probar que R 1 + R 2 = [N(N + 1)]/2 en el caso en que la cantidad de empates sea: a) 1, b) 2 y c) cualquier número.
17.46 Si N 1 = 14, N 2 = 12 y R 1 = 105, encontrar: a) R 2 , b) U 1 y c) U 2 .
17.47 Si N 1 = 10, N 2 = 16 y U 2 = 60, encontrar: a) R 1 , b) R 2 y c) U 1 .
17.48 ¿Cuál es la mayor cantidad de los valores N 1 , N 2 , R 1 , R 2 , U 1 y U 2 que se puede determinar a partir de los restantes? Probar
la respuesta.
LA PRUEBA H DE KRUSKAL-WALLIS
17.49 Se hace un experimento para determinar el rendimiento de cinco variedades de trigo: A, B, C, D y E. A cada variedad se le
asignan cuatro parcelas. En la tabla 17.37 se presentan los rendimientos (en bushels por acre). Suponiendo que en todas las
parcelas la fertilidad sea semejante y que las variedades se hayan asignado de manera aleatoria a las parcelas, determinar,
a los niveles de significancia: a) 0.05 y b) 0.01, si hay diferencia significativa entre los rendimientos.
Tabla 17.37
A 20 12 15 19
B 17 14 12 15
C 23 16 18 14
D 15 17 20 12
E 21 14 17 18
Tabla 17.38
A 33 38 36 40 31 35
B 32 40 42 38 30 34
C 31 37 35 33 34 30
D 27 33 32 29 31 28
17.50 Una empresa desea probar cuatro tipos diferentes de neumáticos: A, B, C y D. En la tabla 17.38 se dan las duraciones de
los neumáticos (en miles de millas) determinadas de acuerdo con su dibujo; cada tipo de neumático se probó en seis automóviles
similares asignados aleatoriamente a los neumáticos. A los niveles: a) 0.05 y b) 0.01, determinar si hay diferencia
significativa entre los neumáticos.