Estadística. Serie Schaum- 4ta edición - Murray R. Spiegel.pdf (1)

132 CAPÍTULO 5 MOMENTOS, SESGO Y CURTOSIS
Tabla 5.3
X u f fu fu 2 fu 3 fu 4
70
74
78
82
86
90
A ⎯→ 94
98
102
106
110
114
118
122
126
−6
−5
−4
−3
−2
−1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
4
9
16
28
45
66
85
72
54
38
27
18
11
5
2
−24
−45
−64
−84
−90
−66
0
72
108
114
108
90
66
34
16
144
225
256
252
180
66
0
72
216
342
432
450
396
245
128
−864
−1 125
−1 024
−756
−360
−66
0
72
432
1 026
1 728
2 250
2 376
1 715
1 024
5 184
5 625
4 096
2 268
720
66
0
72
864
3 078
6 912
11 250
14 256
12 005
8 192
N = P f = 480
P
fu = 236
P
fu 2 = 3 404 P fu 3 = 6 428 P fu 4 = 74 588
P fu
a) m1 0 ¼ c
N
236
¼ð4Þ ¼ 1:9667
480
P fu
b) m2 0 ¼ c 2 2
3 404
N ¼ð4Þ2 480
P fu
c) m3 0 ¼ c 3 3
6 428
N ¼ð4Þ3 480
= 113.4667
= 857.0667
P fu
d ) m4 0 ¼ c 4 4
N
¼ð4Þ4
m 0
e) m 1 = 0
74 588
480
= 39 780.2667
f ) m 2 ¼ m 0 2 m 1 02 ¼ 113:4667 ð1:9667Þ 2 ¼ 109:5988
g) m 3 ¼ m 0 3 3m 0 1m 0 2 þ 2m 1 03 ¼ 857:0667 3ð1:9667Þð113:4667Þþ2ð1:9667Þ 3 ¼ 202:8158
h) m 4 ¼ m4 0 4m1m 0 3 0 þ 6m 02 1 m2 0 3m 04 1 ¼ 35 627.2853
i)
P fu
X ¼ðA þ dÞ ¼A þ m1 0 ¼ A þ c ¼ 94 þ 1:9667 ¼ 95:97
N
j)
p
s ¼ ffiffiffiffiffiffi pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
m 2 ¼ 109:5988 ¼ 10:47
k) X 2 ¼ðA þ dÞ 2 ¼ðA 2 þ 2Ad þ d 2 Þ¼A 2 þ 2A d þ d 2 ¼ A 2 þ 2Am 0 1 þ m 0 2
¼ð94Þ 2 þ 2ð94Þð1:9667Þþ113:4667 ¼ 9 319.2063 o 9 319 a cuatro cifras significativas.
l ) X 3 ¼ðA þ dÞ 3 ¼ðA 3 þ 3A 2 d þ 3Ad 2 þ d 3 Þ¼A 3 þ 3A 2 d þ 3Ad 2 þ d 3
¼ A 3 þ 3A 2 m 0 1 þ 3Am 0 2 þ m 0 3 ¼ 915 571.9597 o 915 600 a cuatro cifras significativas.