Estadística. Serie Schaum- 4ta edición - Murray R. Spiegel.pdf (1)

PROBLEMAS SUPLEMENTARIOS 137
MOMENTOS PARA DATOS AGRUPADOS
5.27 Dada la distribución de la tabla 5.5, calcular los cuatro momentos respecto de la media.
Tabla 5.5
X
12
14
16
18
20
22
f
1
4
6
10
7
2
Total 30
5.28 Ilustrar el uso de la comprobación de Charlier para los cálculos del problema 5.27.
5.29 Aplicar las correcciones de Sheppard a los momentos obtenidos en el problema 5.27.
5.30 Dada la distribución del problema 3.59, calcular los primeros cuatro momentos respecto de la media: a) sin correcciones
de Sheppard y b) con correcciones de Sheppard.
5.31 Dada la distribución del problema 3.62, encontrar a) m 1 , b) m 2 , c) m 3 , d ) m 4 , e) X, f ) s, g) X 2 , h) X 3 , i) X 4 y j) ðX þ 1Þ 3 .
SESGO
5.32 Encontrar el coeficiente momento de sesgo, a 3 , para la distribución del problema 5.27: a) sin correcciones y b) con correcciones
de Sheppard.
5.33 Encontrar el coeficiente momento de sesgo, a 3 , para la distribución del problema 3.59 (ver problema 5.30).
5.34 Los segundos momentos respecto de la media de dos distribuciones son 9 y 16, en tanto que los terceros momentos respecto
de la media son –8.1 y –12.8, respectivamente. ¿Qué distribución es más sesgada a la izquierda?
5.35 Encontrar los coeficientes de Pearson: a) primero y b) segundo para la distribución del problema 3.59 y explicar cualquier
diferencia que se encuentre.
5.36 Encontrar los coeficientes de sesgo: a) cuartil y b) percentil para la distribución del problema 3.59. Comparar sus resultados
con los del problema 5.35 y explicar.
5.37 En la tabla 5.6 se dan tres distribuciones diferentes de la variable X. Las frecuencias de cada una de las tres distribuciones
están dadas por f 1 , f 2 y f 3. Encontrar el primero y el segundo coeficientes de sesgo de Pearson de las tres distribuciones.
Para calcular los coeficientes, emplear la desviación estándar corregida.
Tabla 5.6
X f 1 f 2 f 3
0
1
2
3
4
10
5
2
2
1
1
2
14
2
1
1
2
2
5
10