Estadística. Serie Schaum- 4ta edición - Murray R. Spiegel.pdf (1)

PROBLEMAS RESUELTOS 221
La hoja de cálculo de EXCEL muestra en A y en B los valores muestrales posibles y en C las medias. La distribución
muestral de x barra se construye y se da en D y E. En C2 se ingresa la función =AVERAGE(A2:B2), se hace
clic y se arrastra de C2 a C10. Como la población es uniforme, cada muestra tiene probabilidad 1/9 de ser elegida. La
media muestral se representa por x barra. La media de las medias muestrales es x ¼ xpðxÞ y se calcula de F2 a F6.
La función =SUM(F2:F6) se ingresa en F7 y se obtiene 12, mostrando que x ¼ . La varianza de las medias muestrales
es 2 x ¼ x 2 pðxÞ 2 x y se calcula como sigue. De G2 a G6 se calcula x 2 pðxÞ. En G7 se ingresa la función
=SUM(G2:G6), que es igual a 147. Restando 12 2 o bien144 de 147, se obtiene 3, que es 2 x ¼ 2 =2. En la figura 8-5
se muestra que con un tamaño de muestra 2, la distribución muestral de x es un poco parecida a una distribución
normal. Las probabilidades mayores se encuentran cerca de 12 y éstas disminuyen hacia la derecha y hacia la izquierda
de 12.
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
9 10 11 12 13 14 15
x barra
Figura 8-5 Distribución de x barra para n = 2.
8.19 Enlistar todas las muestras de tamaño n = 3 que se pueden obtener con reposición de la población del problema
8.17. Usar EXCEL para construir la distribución muestral de la media. Para graficar la distribución muestral
de la media se usa el asistente para gráficos de EXCEL. Mostrar que x ¼ y que 2 x ¼ 2
3 .
SOLUCIÓN
A B C D E F G H
media x barra p(x barra) x barra*p(x barra) x barra^2p(x barra)
9 9 9 9 9 0.037037037 0.333333333 3
9 9 12 10 10 0.111111111 1.111111111 11.11111111
9 9 15 11 11 0.222222222 2.444444444 26.88888889
9 12 9 10 12 0.259259259 3.111111111 37.33333333
9 12 12 11 13 0.222222222 2.888888889 37.55555556
9 12 15 12 14 0.111111111 1.555555556 21.77777778
9 15 9 11 15 0.037037037 0.555555556 8.333333333
9 15 12 12 12 146
9 15 15 13
12 9 9 10