Estadística. Serie Schaum- 4ta edición - Murray R. Spiegel.pdf (1)

272 CAPÍTULO 10 TEORÍA ESTADÍSTICA DE LA DECISIÓN
10.34 Un fabricante asegura que por lo menos el 95% de los equipos que vende a una fábrica satisfacen las especificaciones. En
una muestra de 200 equipos examinados, 18 no cumplen con las especificaciones. Probar la afirmación del fabricante a los
niveles de significancia: a) 0.01 y b) 0.05.
10.35 Se afirma que los compradores por Internet gastan en promedio $335 por año. Se desea probar que esta cantidad no es la
correcta empleando α = 0.075. Se hace un estudio en el que intervienen 300 compradores por Internet y se encuentra que
la media muestral es $354 y la desviación estándar es $125. Encontrar el valor del estadístico de prueba, los valores críticos
y efectuar la conclusión.
10.36 Por experiencia se sabe que la resistencia a la ruptura de determinada marca de hilo es 9.72 onzas (oz) y su desviación
estándar es 1.40 oz. En una muestra reciente de 36 piezas de este hilo se encuentra que la resistencia media a la ruptura es
8.93 oz. Probar la hipótesis nula H 0 : µ = 9.72 contra la hipótesis alternativa H 0 : µ < 9.72 y dar el valor del estadístico de
prueba y el valor crítico que corresponde a: a) α = 0.10 y b) α = 0.025. ¿Es este resultado significativo a α = 0.10? ¿Es
este resultado significativo a α = 0.025?
10.37 Se realiza un estudio para probar la hipótesis nula de que la cantidad media de correos electrónicos enviados semanalmente
por los empleados en una ciudad grande es 25.5 contra la hipótesis alternativa de que esta cantidad es mayor a 25.5. Se
entrevista a 200 empleados de toda la ciudad y se encuentra que x = 30.1 y s = 10.5. Dar el valor del estadístico de prueba
y el valor crítico para α = 0.03, y efectuar la conclusión.
10.38 Para una n grande (n > 30) y una desviación estándar conocida se usa la distribución normal estándar para realizar una
prueba acerca de la media de la población de la que se toma la muestra. A la hipótesis alternativa H a : µ < µ 0 se le
llama alternativa de la cola inferior y a la hipótesis alternativa H a : µ > µ 0 se le llama alternativa de la cola superior. Para
una alternativa de la cola superior, dar la expresión de EXCEL para el valor crítico si α = 0.1, α = 0.01 y α = 0.001.
VALORES p EN PRUEBAS DE HIPÓTESIS
10.39 Para probar que una moneda está balanceada se lanza 15 veces y se obtienen 12 caras. Dar el valor p correspondiente a este
resultado. Para hallar el valor p emplear BINOMDIST de EXCEL.
10.40 Dar el valor p correspondiente al resultado del problema 10.35.
10.41 Dar el valor p correspondiente al resultado del problema 10.36.
10.42 Dar el valor p correspondiente al resultado del problema 10.37.
GRÁFICAS DE CONTROL DE CALIDAD
10.43 Cierto tipo de hilo producido por un fabricante ha tenido una resistencia a la ruptura de 8.64 oz y una desviación estándar
de 1.28 oz. Para determinar si este producto satisface los estándares, cada tres horas se toma una muestra de 16 piezas y se
determina la media de su resistencia al rompimiento. En una gráfica de control de calidad, registrar los límites de control
de: a) 99.73% (o 3σ), b) 99% y c) 95%, y explicar sus aplicaciones.
10.44 En promedio, cerca del 3% de los pernos que produce una empresa están defectuosos. Para mantener esta calidad cada
cuatro horas se toma una muestra de 200 pernos y se examina. Determinar los límites de control de: a) 99% y b) 95% para
la cantidad de pernos defectuosos en cada muestra. Obsérvese que en este caso sólo se necesitan los límites superiores de
control.
PRUEBAS PARA DIFERENCIAS DE MEDIAS Y PROPORCIONES
10.45 En un estudio se compara la vida media, en horas, de dos tipos de focos. Los resultados del estudio se muestran en la tabla
10.8.