Estadística. Serie Schaum- 4ta edición - Murray R. Spiegel.pdf (1)

240 CAPÍTULO 9 TEORÍA DE LA ESTIMACIÓN ESTADÍSTICA
A B C D
181.5
179.1
178.7
183.9
179.7
180.6
180.4
178.5
178.8
181.3
180.8
182.4
178.5
182.2
180.9
181.4
181.4
180.6
180.1
182.2
2.154211
40.93
38.58226
6.843971
1.06085
5.980446
=VAR(A1:B10)
=19*C1
=CHIINV(0.005,19)
=CHIINV(0.995,19)
=C2/C3
=C2/C4
El intervalo de confianza de 99% para σ 2 es: (1.06085 < σ 2 < 5.980446). El intervalo de confianza de 99% para σ
es: (1.03, 2.45).
Obsérvese que con =VAR(A1:B10) se obtiene S 2 , con =CHIINV(0.005,19) se obtiene el valor de Ji cuadrada que
tiene a su derecha un área de 0.005, y con =CHIINV(0.995,19) el valor de ji cuadrada que tiene a su derecha un área de
0.995. En ambos casos, la distribución ji cuadrada tiene 19 grados de libertad.
9.18 Para comparar la varianza de una población con la varianza de otra población se emplea el siguiente intervalo
de confianza (1 − α) × 100%:
S1
2
S2
2
1
F =2ð1 , 2Þ
< 2 1
2 < S2 1
2
S2
2 F =2ð2 , 1 Þ,
donde n 1 y n 2 son los tamaños de las dos muestras, S 2 1 y S 2 2 son las dos varianzas muestrales, v 1 = n 1 − 1 y
v 2 = n 2 − 1 son los grados de libertad, en el numerador y en el denominador, para la distribución F y los valores
F pertenecen a la distribución F. En la tabla 9.6 se dan los números de correos electrónicos enviados por
semana por los empleados de dos empresas.
Dar un intervalo de confianza de 95% para 1
2
.
Tabla 9.6
Empresa 1 Empresa 2
81
104
115
111
85
121
95
112
100
117
113
109
101
99
100
104
98
103
113
95
107
98
95
101
109
99
93
105