Estadística. Serie Schaum- 4ta edición - Murray R. Spiegel.pdf (1)

402 CAPÍTULO 15 CORRELACIÓN MÚLTIPLE Y CORRELACIÓN PARCIAL
15.42 Dados X 1 ¼ 20, X 2 ¼ 36, X 3 ¼ 12, X 4 ¼ 80, s 1 = 1.0, s 2 = 2.0, s 3 = 1.5, s 4 = 6.0, r 12 = −0.20, r 13 = 0.40, r 23 = 0.50,
r 14 = 0.40, r 24 = 0.30 y r 34 = −0.10, a) encontrar la ecuación de regresión de X 4 sobre X 1 , X 2 y X 3 , y b) estimar X 4 para
X 1 = 15, X 2 = 40 y X 3 = 14.
15.43 Dados los datos del problema 15.42, encontrar: a) r 41.23 , b) r 42.13 y c) r 43.12 .
15.44 Dados los datos del problema 15.42, encontrar: a) R 4.123 y b) s 4.123 .
15.45 Los gastos médicos anuales de quince hombres adultos se correlacionan con otros factores de salud. En un estudio se consideran
gastos médicos anuales, Y, así como la información sobre las siguientes variables independientes,
X 1 =
0, si es no fumador
1, si es fumador
X 2 = cantidad de dinero gastado semanalmente en alcohol,
X 3 = horas semanales de ejercicio,
8
>< 0, poco informado sobre la alimentación
X 4 = 1, informado medianamente sobre la alimentación
>:
2, altamente informado sobre la alimentación
X 5 = peso X 6 = edad
La notación empleada en este problema se encuentra en muchos libros de estadística. Y se emplea como variable dependiente
y X, con subíndices, como variables independientes. Empleando los datos de la tabla 15.6, encontrar, resolviendo las
ecuaciones normales, la ecuación de regresión de Y sobre X 1 a X 6 y comparar esta solución con las soluciones dadas por
EXCEL, MINITAB, SAS, SPSS y STATISTIX.
Tabla 15.6
Gastos médicos Fumador Alcohol Ejercicio Alimentación Peso Edad
2 100
2 378
1 657
2 584
2 658
1 842
2 786
2 178
3 198
1 782
2 399
2 423
3 700
2 892
2 350
0
1
0
1
1
0
1
0
1
0
0
0
1
1
1
20
25
10
20
25
0
25
10
30
5
25
15
25
30
30
5
0
10
5
0
10
5
10
0
10
12
15
0
5
10
1
1
2
2
1
1
0
1
1
0
2
0
1
1
1
185
200
175
225
220
165
225
180
225
180
225
220
275
230
245
50
42
37
54
32
34
30
41
31
45
45
33
43
42
40