Estadística. Serie Schaum- 4ta edición - Murray R. Spiegel.pdf (1)

224 CAPÍTULO 8 TEORÍA ELEMENTAL DEL MUESTREO
c) la media de la distribución muestral de las medias y d ) la desviación estándar de la distribución muestral de las medias.
Verificar los incisos c) y d ) directamente a partir de los incisos a) y b) empleando las fórmulas adecuadas.
8.22 Resolver el problema 8.21 si el muestreo se hace sin reposición.
8.23 Las masas de 1 500 balines están distribuidas de manera normal, siendo su media 22.40 g y su desviación estándar 0.048 g.
Si de esta población se toman 300 muestras aleatorias de tamaño 36, determinar la media y la desviación estándar esperadas
en la distribución muestral de las medias si el muestreo se hace: a) con reposición y b) sin reposición.
8.24 Resolver el problema 8.23 si la población consta de 72 balines.
8.25 ¿En cuántas de las muestras aleatorias del problema 8.23 la media: a) estará entre 22.39 y 22.41 g, b) será mayor a 22.42 g,
c) será menor a 22.37 g y d ) será menor a 22.38 g o mayor a 22.41 g?
8.26 La media de la vida útil de ciertos cinescopios fabricados por una empresa es 800 h y la desviación estándar es 60 h. Encontrar
la probabilidad de que en una muestra aleatoria de 16 cinescopios la media del tiempo de vida: a) esté entre 790 y 810 h,
b) sea menor a 785 h, c) sea mayor a 820 h y d ) esté entre 770 y 830 h.
8.27 Repetir el problema 8.26 con una muestra aleatoria de 64 cinescopios. Explicar la diferencia.
8.28 Los paquetes que se reciben en una tienda departamental pesan en promedio 300 libras (lb) y su desviación estándar es de
50 lb. ¿Cuál es la probabilidad de que 25 paquetes recibidos al azar pesen más del límite de seguridad especificado en el
elevador, que es 8 200 lb?
NÚMEROS ALEATORIOS
8.29 Repetir el problema 8.6 usando un conjunto diferente de números aleatorios y seleccionando: a) 15, b) 30, c) 45 y d ) 60
muestras, con reposición, de tamaño 4. En cada caso, comparar con los resultados teóricos.
8.30 Repetir el problema 8.29 tomando muestras de tamaño: a) 2 y b) 8 con reposición, en lugar de tamaño 4 con reposición.
8.31 Repetir el problema 8.6, pero muestreando sin reposición. Comparar con los resultados teóricos.
8.32 a) Mostrar cómo se toman 30 muestras de tamaño 2 de la distribución del problema 3.61.
b) Calcular la media y la desviación estándar de la distribución muestral de las medias obtenida y compararla con los
resultados teóricos.
8.33 Repetir el problema 8.32 empleando muestras de tamaño 4.
DISTRIBUCIÓN MUESTRAL DE PROPORCIONES
8.34 Encontrar la probabilidad de que de los 200 próximos niños que nazcan, a) menos de 40% sean varones, b) entre 43 y 57%
sean niñas y c) más de 54% sean varones. Supóngase que existe la misma probabilidad de nacimiento de un niño que de
una niña.
8.35 De 1 000 muestras, cada una de 200 niños, ¿en cuántas puede esperarse encontrar que: a) menos del 40% sean niños,
b) entre 40 y 60% sean niñas y c) 53% o más sean niñas?