Estadística. Serie Schaum- 4ta edición - Murray R. Spiegel.pdf (1)

PROBLEMAS RESUELTOS 181
b) Pr{0 tornillos estén defectuosos} ¼ 4 0
ð0:2Þ 0 ð0:8Þ 4 ¼ 0:4096
c) Pr{2 tornillos estén defectuosos} ¼
4
2
ð0:2Þ 2 ð0:8Þ 2 ¼ 0:1536
Por lo tanto
Pr{cuando mucho 2 tornillos estén defectuosos} = Pr{0 tornillos estén defectuosos} + Pr{1 tornillo esté defectuoso}
+ Pr{2 tornillos estén defectuosos}
= 0.4096 + 0.4096 + 0.1536 = 0.9728
7.8 La probabilidad de que un estudiante que entra a la universidad se titule es 0.4. Determinar la probabilidad de
que de 5 estudiantes elegidos al azar: a) ninguno se titule, b) 1 se titule, c) por lo menos 1 se titule, d ) todos se
titulen y e) emplear STATISTIX para responder los incisos a) a d ).
SOLUCIÓN
a) Pr{ninguno se titule} ¼
5
0
ð0:4Þ 0 ð0:6Þ 5 ¼ 0:07776 o aproximadamente 0.08
b) Pr{1 se titule} ¼ 5 1
ð0:4Þ 1 ð0:6Þ 4 ¼ 0:2592 o aproximadamente 0.26
c) Pr{por lo menos 1 se titule} = 1 − Pr{ninguno se titule} = 0.92224 o aproximadamente 0.92
d ) Pr{todos se titulen} ¼ 5 5
ð0:4Þ 5 ð0:6Þ 0 ¼ 0:01024 o aproximadamente 0.01
e) STATISTIX sólo evalúa probabilidades binomiales acumuladas. Con el cuadro de diálogo de la figura 7-5 se obtiene
la distribución de probabilidad binomial acumulada para N = 5, p = 0.4, q = 0.6 y x = 0, 1, 4 y 5.
Figura 7-5 STATISTIX, cuadro de diálogo para el problema 7.8e).